Bonjour.pouvez vous m'aider sur cet exercice svp?

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=2 et AC= 2 a ou a est un reel donne. I est le milieu du segment BC et G pont d'intersection d ela droite (AB) et de la perpendiculaire à (BC) passant par I.

1. Démontrer que GI = (a racine de 5 )/4
2.Déduire les longuerus AG et GB
3. Déterminie deux réels alpha et bêta pour que G soit le barycentre du système { ( A; alpha), (B; beta)}


Mercibcp