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dm
Bonjour tout le monde!!
J'ai un exo à faire mais j'ai du mal!!
C'est le suivant: Soit Un la suite définie par Uo=1/2 et pour tout entier naturel n, UN+1=Un/(1+2Un)
1- Démontrer que la suite Un n'est ni arithmétique, ni géométrique0
2-On définit la suite VN par Vn=(1/Un)+1! Démontrer que la suite Vn est arithmétique et préciser son premier terme et sa raion
3-Exprimer Vn puis Un en fonction de n.
4-Déduisez-en la limite de la suite Un.
Donc pour la question j'ai essaiyé de réduire l'écriture mais j'arrive à cela Un= (Un+1)/(1+2Un) est ce que cela veut dire qu'elle n'est ni arithmétique ni géométrique ?
MErci de me répondre.
hola
U(n+1)-U(n) est il constant ?
U(n+1)/U(n) est il constant ?
si c'est non dans les 2 cas la suite n'est ni géo ni arithmétique..
D.
exemple U(n+1)/Un = 1/(1+2Un)
donc Un n'est pas une suite géométrique.. pourquoi chercher midi à quatorze heures ??
Adios
D.
Bonjour tout le monde!!
J'ai un exo à faire mais j'ai du mal!!
C'est le suivant: Soit Un la suite définie par Uo=1/2 et pour tout entier naturel n, UN+1=Un/(1+2Un)
1- Démontrer que la suite Un n'est ni arithmétique, ni géométrique0
2-On définit la suite VN par Vn=(1/Un)+1! Démontrer que la suite Vn est arithmétique et préciser son premier terme et sa raion
3-Exprimer Vn puis Un en fonction de n.
4-Déduisez-en la limite de la suite Un.
Donc pour la question j'ai essaiyé de réduire l'écriture mais j'arrive à cela Un= (Un+1)/(1+2Un) est ce que cela veut dire qu'elle n'est ni arithmétique ni géométrique ?
MErci de me répondre.
*** message déplacé ***
Bonjour
Pour la 1) calcule U1 et U2 et vérifie qu'on n'a ni U1-U0 = U2-U1, ni U1/U0 = U2/U1
cela suffit pour démontrer qu'elle n'est ni arithmétique ni géomatrique.
*** message déplacé ***
Ok merci, mais je n'arrive pas à finir ce calcule:
Vn+1-Vn=[1/(Un+1)+1]-[1/Un+1]= [1/(Un/(1+2Un))+1]-[1/Un+1]
Comment dois je faire après ?
Merci d'avance.
*** message déplacé ***
D'abord remarque que les 1 se neutralisent, puis :
et ça devrait donner une constante.
.
*** message déplacé ***
Ah ok, donc si la suite de mon calcul est bonne alors je trouve 2.
Donc Vn est arithmètique de raison 2 et de premier terme 3
c 'est cela ?
*** message déplacé ***
pas vérifié mais ça semble bien parti ; à toi de vérifier sur les premiers termes.
*** message déplacé ***
A partir de ça essaie d'exprimer Un en fonction de Vn, et comme tu connais Vn tu en déduiras Un
.
*** message déplacé ***
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