objectif : Resoudre (E) : sinx = x/2
1_ a_ tracer les courbes des fonctions f: xsinx et g: xx/2
b_ deduisez en la resolution graphique de (E)
2_ a_ verifiez que l'equation (E) a une solution evidente
b_ demontrez que si (E) a une solution strictement positive , alors - est aussi solution de (E)
c_ demontrez que, si (E) a une solution strictement positive , alors 2
3_ a_ etudiez le sens de variation de la fonction h definie sur ]0;] par h(x)=sinx -x/2
b_ deduisez en que lequation (E) a une solution unique dans ]0;]
c_ determinez une valeur approchée de a 10-2 pres
4_ deduisez de ce qui precede l'ensemble des solutions de (E)
jai fait le 1_ je trouve trois solutions une negative, 0, et une positive, autour de 1,89 et -1,89
Le 2_ a_ une solution evidente x = 0
Le 2_ b_ fonction f: xsinx
ensemble de deffinition symetrique par rapport a 0
- Df
f() = sin
f(-) = sin(-) = -sin = -f()
donc f est impaire donc si (E) a une solution strictement positive , alors - est aussi solution
je bloque au c_
merci davance
Bonjour,
tu supposes que est solution de sin()=/2.
Du plus tu sais que pour tout x de R, on a sin(x)1 ... essaie de finir.
Sauf erreur,
bon courage,
Manuereva
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