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Niveau première
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dm 1ere s

Posté par
mimi3123
04-01-07 à 14:48

objectif : Resoudre (E) : sinx = x/2
1_ a_ tracer les courbes des fonctions f: xsinx et g: xx/2
   b_ deduisez en la resolution graphique de (E)
2_ a_ verifiez que l'equation (E) a une solution evidente
   b_ demontrez que si (E) a une solution strictement positive , alors - est aussi solution de (E)
   c_ demontrez que, si (E) a une solution strictement positive , alors 2
3_ a_ etudiez le sens de variation de la fonction h definie sur ]0;] par h(x)=sinx -x/2
   b_ deduisez en que lequation (E) a une solution unique dans ]0;]
   c_ determinez une valeur approchée de a 10-2 pres
4_ deduisez de ce qui precede l'ensemble des solutions de (E)


jai fait le 1_ je trouve trois solutions une negative, 0, et une positive, autour de 1,89 et -1,89
Le 2_ a_ une solution evidente x = 0
Le 2_ b_ fonction f: xsinx
ensemble de deffinition symetrique par rapport a 0
- Df
f() = sin
f(-) = sin(-) = -sin = -f()
donc f est impaire donc si (E) a une solution strictement positive , alors - est aussi solution
je bloque au c_
merci davance

Posté par
ManueReva
re : dm 1ere s 05-01-07 à 14:11

Bonjour,

tu supposes que est solution de sin()=/2.

Du plus tu sais que pour tout x de R, on a sin(x)1 ... essaie de finir.

Sauf erreur,
bon courage,
Manuereva

Posté par
mimi3123
dm 1ere s 05-01-07 à 16:24

merci mais cest au petit c du 2_ que je bloque

Posté par
ManueReva
re : dm 1ere s 05-01-07 à 16:33

oui, et je viens de te répondre à la question 2_c : demontrez que, si (E) a une solution strictement positive , alors 2.

Je reprends :
si (E) a une solution strictement positive alors sin()=/2

De plus, pour tout x réel, sin(x)1 donc en particulier, c'est vrai pour .
Donc sin()=/21
Donc 1*2 donc 2



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