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dm 1ere S assez simple

Posté par katibi (invité) 09-09-07 à 12:25

bonjour a tous donc j'ai un probleme avec un devoire maison de 1ere S sur les vecteurs donc voici l'énoncé:

ABCD est un parallelograme construire E et F :
\vec{BE} = 2\vec{AB}
\vec{AF} = 3\vec{AD}
et AEGF est un parallelogramme

Demontrez l'alignement des points ACG .j'ai compris l'essentiel mais c'est la redonction pour laquelle j'ai du mal. Merci a tous ceux qui pourront m'aider:)

Posté par katibi (invité)devoire mais vecteur 09-09-07 à 12:35

bonjour a tous donc j'ai un probleme avec un devoire maison de 1ere S sur les vecteurs donc voici l'énoncé:

ABCD est un parallelograme construire E et F :
le vecteur {BE} = 2 fois le vecteur{AB}
le vecteur {AF} = 3 fois le vecteur {AD}
et AEGF est un parallelogramme

Demontrez l'alignement des points ACG .j'ai compris l'essentiel mais c'est la redonction pour laquelle j'ai du mal. Merci a tous ceux qui pourront m'aider

*** message déplacé ***

Posté par
waf
re : devoire mais vecteur 09-09-07 à 16:07

bonjour,
  
AG = AE + AF ( AEGF est un parallélogramme)
            
   = AB + BE +3AD
           
   = AB + 2AB + 3AD
             
   = 3AB + 3AD
           
   = 3(AB + AD)
  
AG = 3AC ( ABCD est un parallélogramme)
donc A, G et C sont trois points alignés.
sauf erreur,
waf

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : dm 1ere S assez simple 10-09-07 à 12:34

Bonjour,

Une piste... (sérieuse) :
\vec{AC}\,=\,\vec{AB}\,+\,\vec{BC}

\vec{AG}\,=\,\vec{AE}\,+\,\vec{EG}

exprime maintenant \vec{AE} et \vec{EG} en fonction de \vec{AB} et \vec{BC} (ou de \vec{AD} qui lui est égal) par exemple puis montre que \vec{AC} et \vec{AG} sont colinéaires.



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