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DM 1reS : polynôme et équations
bonjour a tous les matheux et matheuses!
j'ai un big problème avec mon DM de math, j'ai besoin de vous!
alors voilà, j'ai un exercice de polynôme et 2 exos d'équations qui m'embêtent, les voicis:
1) on considère le polynôme P(x) = x³+4x²+x-6.
-vérifier que P(x) = (x+3) (x²+x-2).
-en déduire les racines de P.
2) On considère l'équation (m-1)x²-4mx+4m-1 = 0
- pour quelle valeur de m cette équation est-elle du 2nd degrés?
- on suppose que m ≠1. pour quelle valeur de m l'équation a-t-elle une solution double?
- pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle daux solutions distinctes?
3) Démontrez que l'équation ax²+bx+c = 0 admet au moins une racine réelle si a et c sont de signe opposés.
voilà! vous allez peut-être penser que ça fait beaucoup, mais j'ai fait le reste de mon DM et j'ai vraiment besoin d'aide pour cela, ils m'embrouillent! en + je ne suis pas une lumière en maths
, mais j'éssaye de faire de mon mieux. Merci d'avance à ceux qui vont me répondre!
Bonjour,
Pour vérifier que P(x) = (x+3) (x²+x-2), il suffit de dévelloper cette expression et montrer qu'elle est identique à celle donnée en début d'exercice.
Les racines d'un polynomes sont les valeurs de x pour lesquelles le polynomes s'annulent.
Il te faut donc résoudre:
(x+3) (x²+x-2)= 0
Un produit de facteur est nul ssi ..
SF.
Pour le 1
il suffit de calculer
(x+3)(xcrré+x-2)
tu devrais trouvver normaelmetn p(x)
Ensutie pour els racines tu calcules x pour
x+3=0
et pour xcarré+x-2=0
Voila pour le 1
Dis moi si tu as compris
ouaou! ca été vite! j'ai posté il y a 2 minutes!
merci sticky, lulu83 et tomasson! je vais bosser sur vos explications et je revient!
ok! c'est cool pour le premier exo!
qqun est disponible pour les 2 autres?
2) On considère l'équation (m-1)x²-4mx+4m-1 = 0
- pour quelle valeur de m cette équation est-elle du 2nd degrés?
- on suppose que m ≠1. pour quelle valeur de m l'équation a-t-elle une solution double?
- pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle daux solutions distinctes?
La premiere question est trop logique pour que je puisse expliquer ...
De toute manière on t'aide par la suite lol.
Ensuite, comment sait-tu qu'une équation à des solutions doubles ou distinctes ( ou aucune dans R)?
Delta bien sur ^^
Trouve delta et résouds:
delta = 0
delta > 0
SF.
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