Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dm.
Bonjour tous le monde, joyeux noël à tous 
voila pour les vacances j'ai eut une petite vintaine d'exo rien de plus amusant pour noel et pour le jour de l'an.
Je bloque sur les 5 derniers:
Exo 15:" Une Caisse cubique de 0.7 m est posée contre un mur. On monte à cet endroit, contre le mur, une échelle de 2,50 m de longueur (en contact avec l'arête horizontale supérieure de la caise).
Soit d la distance entre le pied de l'échelle et le mur.
1)A l'aide de deux théorèmes de géométrie établir:
{ h² + d² = ( 2,5 )²
{ h * d = 0.7 * ( h + d )
( les deux accolades devant représente 1 seule accolade en faite )
2) En déduire que x = h + d est solution d'une équation de second degrés.
3) Déterminer h et d, quelle est la hauteur h ?
Dessin ci-joint en dessous fait grace à l'énoncé."
Exo 16:" Le nombre N = 10 001 000 100 010 001 est-il premier?
1) montrer que: x16+ x12+ x8+ x4+ 1 = ( x8+ x6+ x4+ x2+ 1 ) * ( x8 - x6 + x4 - x2 + 1 ).
2) Conclure par la négative à la question posée en donnant deux diviseurs de N.
=>Trouver le lien entre l'écriture de N et l'égalité de la question 1)."
Exo 17:"Pour une infinité d'entiers naturels "a", montrer que le nombre "n4 + a" n'est jamais premier, quel que soit n.
1) Soit k un entier naturel, k
2.
Factoriser le polynôme x4 + 4k4 grace à l'égalité: x4 + 4k4 = (x4 + 4k²x² + 4k4) - 4k²x².
2) En déduire que n4 + 4k4 n'est jamais premier quel que soit n."
Exo 18:"Les trois plateaux A, B et C sont disposés selon leur poids, en ordre décroissant ( A le plus lourd, C le plus léger); les boîtes de même forme pèsent le même poids. Où faut-il logiquement placer le plateau D?Ci joint le dessin de comprehension."
Exo 19:"Soit a et b deux réels positifs. Montrer que:
(a + b )/2
ab.
En déduire que pour a, b et c réels positifs, on a: (a + b)(b + c) (c + a) 8abc."
Exo 20:"Montrer que pour tous réels x et y: xy
1/2(x² + y²)."
Merci pour aide parce que la je m'en sort pas. Pour les dessins Paint Powa 
Exo 15:
1) le premier point est une application directe du théorème de pythagore.
L'égalité h*d=0,7*(h+d) traduit l'aire du rectangle obtenu en dupliquant ton triangle "échelle-mur-sol": pour la calculer, soit tu fais un rectangle de d de large et h de haut, soit une longue bande de à,7 de large avec deux carrés de 0,7*0,7 et deux fois les rectangles abc et bDa' où a' est l'extrémité droite du carré sur le sol.
Au pire, tu fais un peu de découpage, et tu verras bien.
2) (h+d)2=h2+d2+2hd
ce qui donne un truc du genre X2=2,5 + 0,7*X avec X=h+d
Un éclair de lucidité pour le 3)
Tu résouds l'équation du 2, tu poses h+d=S, hd=P, et h et d sont solutions de Y2-S*Y+P=0
h et la plus grande des deux solutions trouvées
Exo 16:
1)un peu de calcul pour commencer, je te fais confiance.
2) cela me fait penser à une écriture d'un nombre en base x, pas toi...
alors, il faut "bidouiller pour arranger le deuxième facteur en une somme de puissances de x à coefficients positifs...
Je n'ai pas eu le temps de voir exactement la chose, mais c'est l'esprit de la résolution de l'exercice...
Si tu as un peu de mal avec la base x, essaie en base 2 ou 3
Exos 19 et 20: utilise les identités remarquables.
voila pour le 15 je vois pas ce que ca veut dire et ce que je dois faire pour la 1 .
Pour le 16 je ne sais pas du tout faire ca:" le deuxième facteur en une somme de puissances de x à coefficients positifs" ... la tu me parle de truc que je ne sais pas faire 
je patoge depuis hier dans les 5 exo pouvez m'aidez c'est important il faut que je comprenne LE BUT de ces exo svp aidez moi a les faire merci ...
Bonjour tous le monde, bonne année et bonne santé à tous voila pour les vacances j'ai eut une petite vintaine d'exo rien de plus amusant pour noel et pour le jour de l'an.
Je bloque sur les 5 derniers:
Exo 15:" Une Caisse cubique de 0.7 m est posée contre un mur. On monte à cet endroit, contre le mur, une échelle de 2,50 m de longueur (en contact avec l'arête horizontale supérieure de la caise).
Soit d la distance entre le pied de l'échelle et le mur.
1)A l'aide de deux théorèmes de géométrie établir:
{ h² + d² = ( 2,5 )²
{ h * d = 0.7 * ( h + d )
( les deux accolades devant représente 1 seule accolade en faite )
2) En déduire que x = h + d est solution d'une équation de second degrés.
3) Déterminer h et d, quelle est la hauteur h ?
Dessin ci-joint en dessous fait grace à l'énoncé."
Exo 16:" Le nombre N = 10 001 000 100 010 001 est-il premier?
1) montrer que: x16+ x12+ x8+ x4+ 1 = ( x8+ x6+ x4+ x2+ 1 ) * ( x8 - x6 + x4 - x2 + 1 ).
2) Conclure par la négative à la question posée en donnant deux diviseurs de N.
=>Trouver le lien entre l'écriture de N et l'égalité de la question 1)."
Exo 17:"Pour une infinité d'entiers naturels "a", montrer que le nombre "n4 + a" n'est jamais premier, quel que soit n.
1) Soit k un entier naturel, k2.
Factoriser le polynôme x4 + 4k4 grace à l'égalité: x4 + 4k4 = (x4 + 4k²x² + 4k4) - 4k²x².
2) En déduire que n4 + 4k4 n'est jamais premier quel que soit n."
Exo 18:"Les trois plateaux A, B et C sont disposés selon leur poids, en ordre décroissant ( A le plus lourd, C le plus léger); les boîtes de même forme pèsent le même poids. Où faut-il logiquement placer le plateau D?Ci joint le dessin de comprehension."
Exo 19:"Soit a et b deux réels positifs. Montrer que:
(a + b )/2ab.
En déduire que pour a, b et c réels positifs, on a: (a + b)(b + c) (c + a) 8abc."
Exo 20:"Montrer que pour tous réels x et y: xy1/2(x² + y²)."
Merci pour aide parce que la je m'en sort pas. Pour les dessins Paint Powa dsl pour le multi mais je crois que le l'autre sujet personne ne le consulte donc j'en recrée un dsl les modo je sais que c'est interdit mais bon ca fait que 2 jours que j'attend de l'aide et que je m'en sort pas donc voila merci de votre indulgence et merci de m'aidez pour ces exo merci.
*** message déplacé ***
aidez moi svp merci a+ tous le monde
*** message déplacé ***
Bonsoir et Bonne Année,
Pour l'exercice 15
1) Pythagore et Thalès pour trouver les 2 équations
2) on a h2+d2= (h+d)2-2*hd=(2,5)2
Soit (h+d)2-2*0,7*(h+d)=(2,5)2
A toi de finir avec x=h+d comme solution de cette équation du second degré
3) En appliquant encore Thalès, on a en plus:
(d-0,7)/0,7=0,7/(h-0,7)
Tu as ainsi un système de 2 équations pour 2 inconnues sachant que h>d
A toi de finaliser l'ensemble
Bon courage
*** message déplacé ***
Bonsoir à nouveau,
Pour l'exercice 16
N s'écrit en remplaçant x par 10
1) Développes le second membre de l'équation et constates qu'il est égal au premier.
2) N correspond donc au produit de 2 nombres qui ne sont pas 1 et lui-même: il n'est donc pas premier
A toi de mettre en forme
*** message déplacé ***
merci up pour les autres et aussi pour le 15 1) que dois je faire resoudre ces equations je vois pas ce que je dois faire avec le terme etablir ... merci de votre pour le debut up pour la fin
*** message déplacé ***
Re-bonsoir,
Pour l'exercice 17
1)on a donc x4+4k4=(x4+4k2x2+4k4)-4k2x2
Cela s'écrit : x4+4k4=(x2+2k2)2-4k2x2
Soit encore : x4+4k4=(x2+2k2-2kx)(x2+2k2+2kx)
2) n4+4k4 peut être remplacé par le produit de 2 nombres différents de 1 et de lui-même : donc n'est pas premier
A toi de mettre en forme
Pour l'exercice 18
a) On a A>B>C avec
A=2R+T, B=2C+T , C=2T+R
A>B => 2R+T>2C+T => R>C
A>C => R+R+T>T+T+R => R>T
B>C => C+C+T>T+T+R => C+C > T+R => C+C>T+T (car R>T) => C>T
b) D=R+C+T
C<R => D<A
R>C => D>B car R+C+T > C+T+C
Donc D se place entre A et B
Sauf erreur
*** message déplacé ***
Encore Bonsoir,
Désolé mais je ne comprends pas les énoncés des exercices 19 et 20.
A+
*** message déplacé ***
pour le 19 et Le 20 moi non plus je comprend pas merci pour ton aide mais pour le 15 pour la 1 le terme etablir je dois faire quoi ?? merci pour ton aide
*** message déplacé ***
En reprenant tes lettres pour les sommets des angles :
Pythagore s'applique au triangle rectangle cED
Thalès s'applique aux triangles cED et cab
Il serait préférable d'avoir une notation identique pour tous les points (tous en majuscule par exemple ) et éviter de confondre le point D avec la distance d!
Bon courage
*** message déplacé ***
pour le 19 et le 20 et pour le 17 le signe plus petit plus grand a pas marcher donc ca donne ca:
exo 17
" soit k un entier naturel k 2"
exo 19:
(a + b)/2ab
En deduire que pour a, b et c réels positifs, on a:
(a + b)(b + c)(c + a)8abc"
Exo20:
"Montrer que pour tous réels x et y :
xy1/2(x²+y²)"
voila j'espere que ca pourrait t'eclaircir
*** message déplacé ***
ba je vois toujours pas ce que je dois faire dans la 1 de l'exo 15 pck que je dois par établir ??? peu tu mieu expliquer pck ca me parait tjrs louche merci pour ton aide
*** message déplacé ***
Cela te permettra d'établir les 2 équations demandées
Pour Pythagore, c'est immédiat et te donne la première équation
Pour Thalès, on a : ab/ED=ca/cE, ce qui après simplification te donne la 2ème équation.
Je regarde les autres exercices
*** message déplacé ***
Pour l'exercice 19
a) Puisque a et b sont positifs, a et b existent
On a : (a-b)20
Soit a+b-2a*b0
Soit encore a+b-2(ab)0
càd (a+b) 2(ab)
ce qui s'écrit aussi (a+b)/2 (ab)
b) De a) on peut écrire :
(a+b) 2*(ab)
(a+c) 2*(ac)
(c+b) 2*(bc)
Donc si (a+b) 2*(ab)
En multipliant les 2 membres de cette inéquation par (a+c) qui est positif on a:
(a+b)(a+c) 2*(ab)(a+c)
soit (a+b)(a+c) 2*(ab)*2*(ac)
càd (a+b)(a+c) 4*(a2bc)
On peut multiplier les 2 membres de cette inéquation par b+c positif
(a+b)(a+c)(b+c) 4*(a2bc)(b+c)
soit encore
(a+b)(a+c)(b+c) 4*(a2bc)*2*(bc)
càd
(a+b)(a+c)(b+c) 8*(a2b2c2)
Pour finir :
(a+b)(a+c)(b+c) 8*(abc)
Sauf erreur
A toi de mettre en forme
*** message déplacé ***
Et pour finir
Exercice N°20
on a , pour tout x et y de 
: (x+y)20
Soit x2+2xy+y20
Soit encore x2+y22xy
càd (x2+y2)/2xy car 2 est positif
A toi de mettre en forme
Bon courage pour finir l'ensemble de tes exercices.
*** message déplacé ***
merci pour ta precieuse aide merci merci j'ai compris le but des exo que mon prof a donné merci
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous