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Dm de math
J'ai un Dm a rendre lundi et je panique complètement parce que je bloque dès la 2ème question et que les autres question en découlent
Merci de me mettre sur la voie
Voila l'énoncé:
Le plan est muni d'un répère orthonormal (O;i,j) (i et j sont des vecteurs)
On considère la fonction f définie qur R par f(x)=x²-4x+5. On appelle (C) sa courbe représentative dans le repère (O;i,j)
1) démontrer que la courbe (C) est strictement au dessus de l'axe des abscisses.tracez cette courbe
ça j'ai réussi
2) Soit m un nombre réel. On considère la droite (Dm)d'équation y=-x+m.
a) déterminer m pour que cette droite et (C) n'aient qu'un seul point d'intersection. Déterminer les coordonnées de ce point d'intersection.Tracer la droite (Dm) correspondante
b) déterminer les valeurs de m pour que (Dm) et (C) aient exactement 2 points d'intersection.
3) On suppose que la droite (Dm) et la courbe (C) ont exactement deux points d'intersections.
a) déterminer les coordonnées du milieu Im du segment formé par ces deux points
b)quel est l'ensemble des points Im lorsque m varie ?
J'ai passé plusieurs heures bloqué sur la 2ème question mais je ne trouve pas mettez moi sur la voie s'il vous plaît
Bonjour 
Déterminer les points d'intersections des courbes et
revient à résoudre :
.
Ici tu souhaites trouver m pour qu'il n'y ait qu'une valeur de x qui corresponde, donc tu t'arranges pour que le discriminant soit nul
Sauf erreur(s)
Bonjour quand même,
Si un point de la droite (Dm) d'abscisse x est un point d'intersection entre la courbe (C) et (Dm) son ordonnée y est telle que y = f(x)
Donc son abscisse est solution de l'équation x2 - 4x + 5 = -x + m
Si (Dm) est tangente à (C) il n'y a qu'une solution de cette équation. Quelle est la condition pour que cette équation du second degré n'admette qu'une racine (ou "racine double") ?
J'ai essayer mais ce que j'ai fais n'est pas juste (j'ai vérifier avec ma calculatrice) pourais tu me dire ce qui cloche
x2 - 4x + 5 = -x + m équivaut à 0= x²-3x+5-m
vu qu'il faut 1 seul intersection le discriminantdoit être nul
donc b²+4ac=0 équivaut à 9-(4*(5-m))=0 équivaut à 9-20+4m=0 équivaut à m=11/4 mais en vérifiant sur ma calculette il y a 2 points d'intersection
je comprend pas où j'ai fais une erreur
dans un autre post "géométrie dans l'espace j'ai mis un autre exo que j'arrive pas a faire tu pourrais m'aider ?
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