salut dsl de vous déranger mais j'ai un probléme j'arrive pas a finir mon dm de math!

voila mon énoncer: A B et C est un triangle . On définit les points D et E par vecteur DB=-1/2DA et vecteurs CE=2/5CB. I est le point d'intercection des droites (AE) et (CD); F est le point d'intercection des droites (BI) et (AC).
1.Faire figure

2. J'ai trouver que D est le barycentre du systéme des points pondéres {(A,-1);(B,2)}

3. J'ai trouver que E est le barycentre du systéme des points pondérés {(B,-2);(C,3)}

4.Déterminer trois réels ,et pour que I soit le barycentre de {(A,),(B,),(C,)}

5.Montrer que I est le milieu de (CD)

6.Déterminer la position de F sur la droite (AC); on exprimera vecteur AF en fonction du vecteur AC.

Merci de m'aider car je galere grave!