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DM de math sur les pourcentages 1ère ES

Posté par pascha (invité) 27-09-06 à 18:21

Bonjour je suis en première ES et j'ai un DM de math a rendre pour demain et je bloque sur la question n°2)c). Alors si c'est possible pourriez vous m'indiquer la démarche a suivre. Merci d'avance


Voici l'exerci:
1)Prémiminaire: Si pour passer d'un nombre y1 à un nombre y2, on multiplie par 3, par combien multiplie-t-on pour passer de y2 à y1? On donnera la valeur exacte de ce coeficient multiplicateur.
2)Le prix d'un article augmente de 20%.
a) Calculer le coefficient multiplicateur corespondant à cette évolution.
b) En s'aidant du préliminaire, déterminer le coefficient multiplicateur correspondant à l'évolution réciproque (c'est-à-dire l'évolution à appliquer après l'augmentation de 20% pour revenir au prix initial).
c) En déduire le pourcentage de l'évolution réciproque.
3)Déterminer, de même, le pourcentage de l'évolution réciproque correspondant à:
a) une augmentation de 200%
b) une diminution de 30%
4) La production d'un bien a subi successivement deux baisses: l'une de 12%, l'autre de 15%.Déterminer le pourcentage d'augmentation qu'il faut appliquer pour retrouver la production initiale.

Posté par
borneo
re : DM de math sur les pourcentages 1ère ES 27-09-06 à 18:26

Bonjour, dis nous ce que tu as trouvé aux premières questions

Posté par pascha (invité)re : DM de math sur les pourcentages 1ère ES 27-09-06 à 18:38

Alors alors. Voici mes réponses:
1)3=1+2=1+200/100=3
Le coefficient multiplicateur est de 3.

POur passer de y2 à y1 on multiplie y2 par l'inverse de 3 soit 1/3.

2)a) 1+20/100=1+0.2=1.2
Le coefficient multiplicateur est de 1.2.

b) L'inverse de 1.2 est 1/1.2. Le coefficient multiplicateur est de 1/1.2.

Posté par
borneo
re : DM de math sur les pourcentages 1ère ES 27-09-06 à 18:50

D'accord avec tes réponses.

Comme on ne laisse pas de virgule dans une fraction, on peut écrire que 1/1.2 = 10/12

Pour la suite, 10/12 = approx 0.83
pour le pourcentage de l'évolution réciproque on a :

1 + t/100 = 10/12

t/100 = 10/12 - 12/12 = - 2/12 = - 1/6

t = - 100/6 = approx - 16.67 %

Posté par pascha (invité)re : DM de math sur les pourcentages 1ère ES 27-09-06 à 18:53

D'accord merci beaucoup.

Posté par
borneo
re : DM de math sur les pourcentages 1ère ES 27-09-06 à 18:55

3) une augmentation de 200 % correspond à un coef mult de 1 + t/100 = 1 + 200/100 = 3

évolution réciproque = 1/3

pourcentage de l'évol réciproque : 1 + t/100 = 1/3

t/100 = -1 + 1/3 = -3/3 + 1/3 = -2/3

t = -200/3 = -66.67 %

sauf erreur



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