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Dm exercice sur les suites
Voila, dans mon DM il y a cet exercice (en 2 parties) et je bloque complètement sur chacunes d'elles, j'ai des idées mais ca n'avance pas, alors voici l'énoncé:
1)
(un) est une suite définie sur N* et telle que, quel que soit n de N* :
n
Σup = 7^n-1/2
P=1
a. calculer u4+u5+u6+u7+u8+u9.
b. Montrer que la suite (un) est une suite géométrique; déterminer sa raison et son premier terme u1
Voilà donc je bloque dès la première question car je ne sais par ou commencer, je n'ai pas la raison et apparemment je dois pouvoir faire sans car ils ne la demandent que dans la question b… je n'ai pas de formule de calcul de sommes de suites qui n'utilisent pas la raison ! comment faire ?
2)
Montrer que les suites définies ci dessous sur N par leur terme général sont divergentes :
a. un= n !/3^n
b un=(5^n+2*n !)/3^n
je crois ici que n ! = 1+2+3+4+5+6+7+8…n (somme de tous les termes jusqu'à n) mais je ne suis pas sur,
ensuite pour prouver que la suite est divergente, il faut démontrer que sa limite en +l'infini tend vers l'infini,
or, en étudiant la limite du a , je trouve +infini/+infini, ce qui est une forme indéterminée, comment faire ?
Voila, dans mon DM il y a cet exercice et je bloque complètement dessus, j'ai des idées mais ca n'avance pas, alors voici l'énoncé:
(un) est une suite définie sur N* et telle que, quel que soit n de N* :
n
Σup = 7^n-1/2
P=1
a. calculer u4+u5+u6+u7+u8+u9.
b. Montrer que la suite (un) est une suite géométrique; déterminer sa raison et son premier terme u1
Voilà donc je bloque dès la première question car je ne sais par ou commencer, je n'ai pas la raison et apparemment je dois pouvoir faire sans car ils ne la demandent que dans la question b… je n'ai pas de formule de calcul de sommes de suites qui n'utilisent pas la raison ! comment faire ?
*** message déplacé ***
en faisant varier p de 1 a 3 on calcule u1+u2+u3 (7^3-1/2)
en faisant varier p de 1 à 9 on calculce u1+u2+u3+u4+u5+u6+u7+u8+u9 (7^9-1/2)
Après on soustrait
*** message déplacé ***
svp, c'est pour demain!
a, désolé j'ai posté en même temps que toi^^
si j'ai bien compris on fait la soustraction
de la somme de tous les termes de u1 a u9 moins la somme de tous les termes de u1 a u3 et on trouve la somme de u3 à u9?
*** message déplacé ***
j'ai appliqué ta technique et je trouve des chiffres alhucinants pou un exercice de suite: la somme de tous les termes de u4 à u9 est ed 20176632! ca fait un peut beaucoup non? y'a-t-il une erreur?
(j'ai fait [(7^9-1)/2]-[(7^3-1)/2] )
si c'est quand même la bonne méthode, pour la deuxième question, comment peut-on déduire la raison q?
mon idée était d'utiliser la formule :
somme=1er terme*1-raison^nb de termes/1-raison
20176632=u4*1-q^6/1-q => c'est une équation à deux inconnues!
je pensait donc faire un système d'équations avec l'équation des sommes de u1 à u9 et de u1 à u3 mais je n'y arrive pas, cela n'a pas l'air de marcher...
avez vous une autre solution ou je suis sur labonne piste?
*** message déplacé ***
répondez svp!
pour plus de détails, le système d'équations dnt je parlais précédemmente est le suivant:
9
Σup = u1*(1-q^9)/1-q = 20179803
P=1
3
Σup = u1*(1-q^3)/1-q = 171
P=1
ce qui donne , en remplacant u1 par a et q par b, le système :
a(1-b^9)/1-b=20176803
a(1-b^3)/1-b=171
mais je ne vois pas par quelle méthode je peux le résoudre je coince toujours, alors qu'un système a deux équations deux inconnues comme celui ci doit-être résolvable!
aidez moi svp c'est un dm pour demain!
*** message déplacé ***
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