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DM : fonction polynome
Bonjour,
Dans mon dm de maths j'ai ceci :
f(x) = x² - 2x -3
g(x) = f(|x|)
Je dois montrer que g est paire , ca c'est bon , puis deduire Cg de Cf , je suis tente de dire que tout ce qui est en dessous de l'axe des abssisses passe au dessus par symetrie d'axe x , mais je me suis appercu que dans les donnees on a aussi , h(x) = |f(x)| , cette déduction serait si on avait deduire Ch de Cf...
voici ma question , comment deduire Cg de Cf.
Merci d'avance
Bonjour,
tu as montré que g(x) est paire. C'est pour t'en servir.
cela signifie que g(x) est symétrique par rapport à l'axe des y car g(-x)=g(x).
Or pour x>0 : g(x)=f(x).
Donc Cg est identique à Cf pour x>0 et sym de cette moitié de Cf par rapport à l'axe des y pour x<0.
A+
Ah ok , et pour deduire Ch en fonction de Cf on aura une symetrie d'axe x quand f(x) < 0
Merci
Non, ce n'est pas si simple à mon avis.
f(x) est négatif entre les racines de x²-2x-3=0 qui sont x=-1 et x=3
Donc pour x]-inf;-1] U [-3;+inf[ alors f(x) >0 donc h(x)=f(x) et Ch=Cf.
Pour x[-1;3] alors f(x)<0 donc h(x)=-f(x) et alors , dans cet intervalle, en effet, Ch est sym de Cf par raport à l'axe des x.
A+
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