Salut a tous j'ai un un dm pr la rentrée. Voulez-vous bien m'aidez pour cet execice Merci

f est la fonction x-> (-5X+1)/(2Xocarré+X+1) et C est sa courbe représentative graphique dans un repère du plan .Faites tracer C à la calculatrice pour X appartient a [-4;4] et y appartient a [-1;4].

1. Démontrer que cette fonction est définie sur R

2. D'apres la courbe de la calculatrice, on a l'impression que -1 est le minimum de f. Quant au maximum, il semble compris entre 3 et 4. Mais on ne voit qu'une partie de la courbe. Etudier le signe de f(x)-4 et f(x)+1.

3. En déduire que -1 est bien le minimum et preciser la valeur de x pour laquelle il est atteint, et que 4 est un majorant de f.

4. Il reste a trouver le maximum de f. S il existe, c'est le plus petit des majorants. C'est ce dernier que nous allons chercher.
a) Soit m un nombre réel donné. Démontrez que m est un majorant de f si et seulement si pour tt x appartient a R, 2mXocarré+(m+5)X+m-1 est superieur ou egale a 0.
b) Prouver que le discriminant de 2mXocarré+(m+5)X+m-1 est Delta= -7m(o carré)+18m+25
c)Résoudre l'inéquation -7m(ocarré)+18m+25 est inférieur ou egale a 0.