Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dm : limites,variation de fonctiond, tangente,...
bonjour!
voila, alors j'ai un exercice de mon dm qui me pose problème (comme pour tous mes dm...), à propos des fonctions:
Soit g la fonction définie par g(x)=(x^3-2x²)/(x-1)², et soit Cg la courbe d'équation y=g(x) représentative de g dans un repère orthonormal.
2) Ecrire g(x) sous la forme g(x)=ax+b/x-1+c/(x-1)², pour tout réel différent de 1, où a, b et c sont des réels à déterminer.
Il est possible que je rencontre d'autres difficultés dans mon dm donc je poserais surement encore d'autres questions...
Merci pour vos reponses!
oui excuse!
2) Ecrire g(x) sous la forme g(x)=ax+b/(x-1)+c/(x-1)² pour tout réel différent de 1, où a, b et c sont des réels à déterminer.
voila!
non, non c'est la première: ax + b/(x-1)+c/(x-1)²
c'est égal à: [ax(x-1)²+b(x-1)+c]/(x-1)²
ca donne: [ax(x²-2x+1)+bx-b+c]/(x-1)²
= [ax^3-2ax²+ax+bx-b+c]/(x-1)²
sauf erreur de ma part (fort probable...)
et si on factorise , ca donne: [x(ax²-2ax+a+b)-b+c]/(x-1)²
je sais si ca sert à quelque chose...
si si , c'est trop juste!
[ax3-2ax²+ax+bx-b+c]/(x-1)²
=[ax3-2ax²+x(a+b)-b+c]/(x-1)²
alors en comparant cette expression avec ta fonction initiale, tu peux pas en déduire quelque chose??
mais ya un truc qui me bloque, c'set que ax^3-2ax² ressemble a la fonction initiale (je sais pas si je suis claire), mais qu'est ce qu'on fait de x(a+b)-b+c?
quelqu'un pourrait m'aider?, je bloque là...
donc, on trouve que b=-1, et c=-1
donc g(x)=x+(-1/(x-1))+(-1/(x-1)²)
j'ai une question (toujours à propos du même exercice)qui dit:Etudier la position relative de la courbe Cg et de la droite d'équation y=ax assymptote oblique à Cg, suivant les valeurs de x.
Mais je ne comprend pas si il faut montrer la position de la courbe et de l'assymptote graphiquement ou par le calcul.Et je me rend compte que je ne trouve pas le même résultat en calculant la limite de la courbe aux bornes de son domaine de définition et sur ma calculatrice graphique.
Qu'est ce qu'on demande à votre avis?
merci monrow pour tes réponses
Tu dois poser linéquation
g(x)>ax
Ainsi tu auras les valeurs de x poru lesquelles Cg est en dessous et au decu de la droite d'équation y=ax
voila
merci tomasson!
bon j'ai un deuxième exercice où on me demande d'étudier les variations de la fonction f définie par : f(x)=x+(2/
(x+2)).
Pourriez vous m'aider, je n'arrive pas à trouver la dérivée...
Merci
Pour quopitu n'arrives pas trouver la dérivée
C'est uen somme de fonction(ave cune fonction quotient) donc tu as juste a applquer les formules
donne moi ce que tu as trouvé
selon moi, la fonction f ets de la forme x+u/v;
Donc la dérivée f'= x + (u'v-uv')/v²
Ce qui donne f(x)= 1 + ((x+2)-2*(1/2(x+2))/x+2
Mais en développent (si déjà j'ai pas fait d'erreur), je n'aboutis à rien de bon il me semble...
oups j'ai oublié de noter le ' pour la dérivée 
tu as trouvé la dérivée? 
quelqu'un aurait il une réponse c'set urgent, c'est pour demain et il faut ces données pour poursuivre le dm (qui est encore long...)
Redonne moi exactement ce que tu veux, je n'aipas tout relu...
L'énoncé c'est:
étudier les variations de la fonction f définie par : f(x)=x+(2/(x+2)).
selon moi, la fonction f ets de la forme x+u/v;
Donc la dérivée f'= x + (u'v-uv')/v²
Ce qui donne f'(x)= 1 + ((x+2)-2*(1/2(x+2))/x+2
Mais après je suis bloquée...
quelqu'un pourrait m'aider svp ?
,
a oui! c'est (x+2)!
merci monrow
mais je ne sais toujours pas repondre
quelle est la dérivée de 1/rac(x+2), et fais toutes les étapes et donne moi le résultat final après toute réduction!
au bout je trouve: (-x-2)/2(x+2)
bon, je m'excuse j'ai du partir précipitemment...
Bon j'ai refais le calcul et je trouve:
f'(x)=1+[-2(1/2(x+2))]/(x+2)
et en développant, je trouve comme résultat final: 1-(x+2)
C'est ca?
Quelqu'un aurait-il une réponse
je suis dans la confusion...
bonsoir!
voila, j'ai un dm à faire pour demain, et j'ai toujours une question à un exercice que je ne comprend pas:
Soit g(x) la fonction définie par g(x) = (x^3-2x²)/(x-1)²
Ecrire g(x) sous la forme g(x) = ax + b/(x-1)+c/(x-1)²
Après avoir réduit tout au même dénominateur, et avoir tout développé, je me retrouve avec ca: [ax^3-2ax²+x(a+b)-b+c]/(x-1)²
Effectivement, [ax^3-2ax²]/(x-1)² ressemble à ma fonction intiale, mais que fait on du reste, c'est à dire: x(a+b)-b+c ?
Est ce que quelqu'un aurait une réponse, cette donnée m'aidera pour le reste de mon dm... (à rendre demain matin!)
Merci
*** message déplacé ***
aidez moi svp!
si je ne suis pas assez claire, dites le moi...
*** message déplacé ***
j'ai vérifié avec tes valeurs et je trouve: [x^3-2x²+2]/(x-1)²
Donc il y a 2 en trop au numérateur, donc je pense que c'set faux...
peut être que je me trompe...
*** message déplacé ***
moi j'avais trouvé a=1, b=-1, et c=-1, mais là encore j'ai des doutes
*** message déplacé ***
Bonsoir Loulou. Tu as fait le plus gros du développement. Donc tu peux écrire:
x 3 - 2x² identique à : ax 3 - 2ax² + x(a+b) + (c-b)
Tu identifies les 2 membres :
x 3 = ax 3 ---> a = 1
-2x² = - 2ax² ---> a = 1 (on le savait)
0 = a + b ---> b = - 1
0 = c-b ---> c = - 1
Donc : g = x - 1 /(x-1) - 1/(x-1)² . C'est tout !
*** message déplacé ***
ah donc c'est ca.
Merci aiuto!
Maintenat, on me demande d'étudier la position relative de la courbe Cg (représentative de g), et de la droite 
,y=ax (asymptote oblique de la courbe)suivant les valeurs de x.
Pas de problème pour x tend vers +l'infini et -l'infini, en revanche j'en ai un gros pour xtend vers 1 à gauche et à droite.
de l'aide svp
*** message déplacé ***
merci aussi jacqlouis
*** message déplacé ***
Tu sais que a=1 donc y=x
Pour etudier la position relative de C et il te suffit d'étudier le signe de f(x)-x
or f(x)-x= -1/(x-1)-1/(x-1)2= -x/(x-1)2 sauf erreur
Pas difficile d'étudier le signe de cette expression suivant les valeurs de x.
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous