Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

DM maths (Algorithme)

Posté par
IceCream5
30-12-13 à 12:18

Bonjour,

J'ai un DM à rendre et j'ai eu deux exercices à faire, j'ai réussi à l'un d'eux mais je bloque pour celui-ci :

Avec Algobox,Alix a écrit l'algorithme suivant afin de calculer la moyenne d'une série de notes:


Variables
x EST_DU_TYPE_LISTE
i EST_DU_TYPE_LISTE
moyenne EST_DU_TYPE NOMBRE
effectif EST_DU_TYPE NOMBRE
Début algorithme
i PREND_LA_VALEUR 1
moyenne PREND_LA_VALEUR 0
AFFICHER "saisissez l'effectif total"
Lire effectif
POUR i ALLANT_DE 1 A effectif
DEBUT_POUR
AFFICHER "Saisissez la valeur numéro"
AFFICHER i
LIRE x[i]
moyenne PREND_LA_VALEUR ((i-1)*moyenne+x[i])/i
FIN_POUR
AFFICHER "La moyenne égale à:"
AFFICHER moyenne
FIN ALGORITHME


Les questions :

On se propose de vérifier cet algorithme en le testant pas à pas,sur la série de notes:10;12;17;14;8.
1)Combien d'étapes sont nécessaires?
2)Que permet de calculer lors de l'étape numéro i ,la formule: ((i-1)*moyenne+x[i])/i?

Je ne vois pas quelle démarche utiliser. Merci d'avances si vous avez une piste à me laisser.

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM maths (Algorithme) 30-12-13 à 13:37

Bonjour, il y a 5 notes donc il faudra les rentrer une par une, ça fera 5 étapes.

Alors pourquoi l'algorithme utilise cette formule ((i-1)*moyenne+x[i])/i ?

Il aurait pu demander toutes les notes, les mettre dans x[i] et puis à la fin faire une boucle pour calculer la somme des x[i] et diviser par effectif pour calculer la moyenne. Mais ça fait faire une boucle en plus et le concepteur de ce programme a décidé de faire autrement et de calculer la moyenne progressivement.

Au début elle vaut 0. Puis on rentre la première note, i vaut 1 et on met la note dans x[1]
moyenne devient x[1]
On rentre la seconde note, i=2 et la note est rangée dans x[2]
moyenne devient (moyenne + x[2])/2 donc (x[1]+x[2])/2, on voit que moyenne prend bien la valeur de la moyenne des deux premières notes.
Cette formule permet donc de calculer progressivement la moyenne et qu'elle soit juste quelque soit le nombre de notes déjà rentré.

Posté par
IceCream5
re : DM maths (Algorithme) 31-12-13 à 12:24

Merci pour ta réponse. Si je comprends bien, chaque note entrée correspond à une étape, c'est ça ?

Posté par
gggg1234
re : DM maths (Algorithme) 31-12-13 à 12:41

oui et à chaque étape on recalcule la moyenne totale (avec la nouvelle note saisie) en utilisant la moyenne précédente.

Posté par
IceCream5
re : DM maths (Algorithme) 31-12-13 à 13:05

Ok merci beaucoup, pour les réponses et pour votre rapidité à répondre aussi.

Posté par
IceCream5
re : DM maths (Algorithme) 31-12-13 à 13:31

Dans la question 3, il faut "compléter le tableau indiquant la valeur de chacune des variables lors des différentes étapes" :

EtapeInitialisationEtape 1Etape 2...
i112...
x[i]non déclaré1012...
moyenne01011...


Moi je pensais faire ça :
EtapeInitialisationEtape 1Etape 2Etape 3Etape 4Etape 5
i112345
x[i]non déclarée101217148
moyenne01011141411


Calculs :
11 + 17 / 2 = 28 / 2 = 14
14 +  14 / 2 = 28 / 2 = 14
14 + 8 / 2 = 22 / 2 = 11


Est-ce juste ?

Posté par
IceCream5
re : DM maths (Algorithme) 31-12-13 à 14:20

Excusez-moi, je crois que je me suis trompée sur la ligne de la moyenne. Ce serai ça la réponse en fait :


Calcul de la moyenne (étape 3) :

[(3-1) x 11 + 17 ] / 3
= (2 x 11 + 17) /  3
= (22 + 17 ) / 3
= 39 / 3
= 13

Calcul de la moyenne (étape 4) :

[(4-1) x 13 + 14 / 4
= (3 x 13 + 14) / 4
= 39 + 14 / 4
= 53 / 4
= 13, 25

Calcul de la moyenne (étape 5) :

[(5-1) x 13,25 + 8 / 5
= (4 x 13,25 +8) / 5
= 53 / 5
= 10,6

C'est juste ou pas ? : )

Posté par
IceCream5
re : DM maths (Algorithme) 02-01-14 à 12:30

Bon, excusez-moi, je me suis encore trompée. La réponse de l'étape 5 est celle-ci :

[(5-1) x 13,25 + 8 / 5
= (4 x 13,25 +8) / 5
= 53 + 8 / 5
= 61 / 5
= 12,2

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1220 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !