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Dm Maths sur Limites et Asymptotes
Bonjour,
Je bloque sur un des exercices de mon DM...
RAISONNER PAR CONTRAPOSITION
a) f est une fonction définie sur [0;+
[
Demontrer que si la courbe C qui représente f admet une asymptote horizontale ou oblique, alors la fonction x |---> f(x)/x a une limite réelle en +.
b) D'apres la question a), pour prouver que la courbe C qui représente une fonction f definie sur [0,+[ n'admet pas d'asymptote horizontale ou oblique, il suffit, en raisonnat par contraposition de prouver que la fonction x |---> f(x)/x n'a pas de limite ou a une limite infinie en +.
Utiliser cette méthode pour prouver que les courbes représentatives des fonctions g et h définie sur [0;+[ par g(x)=x² et h(x)=xcosx n'admettent pas d'asymptote horizontale ou oblique.
Voila... Je ne comprends pas les questions...
Merci de votre aide.
on te dit de raisonner par contraposition, c'est a dire que si tu dois démontrer p
q, démontre non q non p
donc la premiere question tu dois raisonner comme ca :
si f(x)/x n'admet aucune limite réelle en l'infini (c a d f(x)/x 
infini) alors f n'admet pas d'asymptotes.
tu as essayer comme ca?
j'ai dit une betise ... f(x)/x n'admet aucune limite réelle en l'infini signifie : f(x)/x infini OU f(x)/x n'a pas de limite en l'infini
j'avais saisis le terme de "contraposition" mais je ne sais pas quoi utiliser car f(x) est inconnu...
ben oui f est inconnue... c'est le principe
si tu montres que c'est vrai pour un f quelconque, tu montres que c'est vrai pour tout f ^^
moi j'ai reflechit comme ca :
soit f une fonction admettant une asymptote oblique en +inf
alors on peut ecrire : f(x) = g(x) + ax +b
ou g(x)0 en +inf et ou y = ax+b est l'equation de l'asymptote a f en +inf
alors f(x)/x = g(x)/x +a +b/x
donc la limite de f(x)/x en +inf est a, qui est un réel.
mais c'est pas un raisonnement par contraposition... 
donc ca doit pas être ce qu'il demande...
enfin bon...au moins c'est a peu pres juste 
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