Bonjour !
J'ai un DM à rendre mercredi 24 Octobore, et je bloque sur une question de l'exercice.
Voici déjà l'énnoncé :

J'ai moins de 11 pièces de 2€ et moins de 16 pièces de 5€. Au total, je n'ai pas plus de 20 pièces.
x désigne le nombre de pièces de 2€ et y désigne le nombre de pièces de 5€ que possède cette personne.

1. Traduire cette situation par un système d'inéquations.

2. Représenter les solutions de ce système dans un repère orthonormal.

3. a_ Exprimer, en fonction de x et y, la somme d'argent S que possède cette personne (en Euros)
   b_ Représenter les couples (x;y) tels que S=20
   c_ Quelle est la plus grosse somme d'argent S que peut posséder cette personne ?

J'ai trouver les questions 1 et 2, mais je bloque sur la 3.a

Voici les réponses aux questions 1 et 2 :

1. x et y représentent des nombres, donc x0 et y0
La personne a moins de 11 pièces de 2€ donc x<11
La personne a moins de 16 pièces de 5€ donc y<16
En cumulant les pièces, la personne n'en a pas plus de 20, donc x+y20

Donc le système a résoudre est :
x0
y0
x<11
y<16
x+y20

2.
Traçons la droite D1, déquation x+y=20
Si x = 10
10+y = 20
y = 20-10
y=10
A(10;10) D1

Si y = 5
x+5=20
x=20-5
x=15
B(15;5) D1

x+y20
y20-x

Vous pouvez voir le repère que j'ai fait.

Les couples de solutions du systèmes sont donc dans la partie non hachurée du plan.

Je bloque donc sur la question 3.a.

Merci de votre aide =S
Lorine.