bonsoir a tous et bon week-end .
j'ai un dm de maths a faire pour lundi
je suis en premiere S

Voici l ennonce

On considere un cube ABCDEFGH.
Soit M le point tel que vecteurAM=xvecteurAH
N le point tel que vectBN=xvectBD avec x[0;1].

1/ On considere le repère orthonormal (A;AB;AD;AE),determinez les coordonnees du point M et du point N dans ce repère.

2/Determiner la valeur Xo pour laquelle la distance MN est minimale.
Où sont placés les points M et N dans ce cas?

voici ce que je trouve

D'après la relation de chasles:

1/On a AM=xAB+xBM
apres developpement de AB et BM je trouve pour coordonnées de M (1-x;x;0)

pour N on a BN=xBC+CD
a la fin on trouve
N(0;0;x)

2/ on obtient

MN=(X-1/2)[sup][/sup]
1/2 est le coefficient directeur de la droite AB
De plus MN est une translation de vecteur -AI d'ou valeur minimale de Xo=1/2 ( translation 1/2i)

merci d 'avance de me corriger et bonne soiree