Bonjour,
Je dois répondre à un problème que j'ai beaucoup de mal à solutionner :
Plusieurs amis vont au restaurant. Au momment de règler l'addition, 3 d'entre eux constatent qu'ils ont oublié chéquier et carte bancaire, ce qui augmente la part des autres de 7 Euros.
Sachant que le montant total de l'addition est de 252 Euros, déterminer le nombre d'amis présents au restaurant et le prix du menu.
Addition totale : 252 Euros
Nombre total d'amis : x
Prix d'un repas : y
x*y = 252
x-3 = y+7
x*y = 252
(x-3)*(y+7) = 252
y = 252/x
xy = (x-3)*(y+7)
y = 252/x
[xy-(x-3)*(y+7)]=0
y=252/x
[x*(252/x)]-(xy+7x-3y-14)=0
y = 252/x
[x*(252/x)]-[(x*(252/x)+7x-3(252/x)-14]=0
y = 252/x
[x*(252/x)]- x*(252/x)-7x +3(252/x)+14 =0
y = 252/x
-7x+3(252/x)+14 = 0
y = 252/x
-7x+756x*1/x²+14 =0
y = 252/x
je suis perdu.....je ne sais plus comment m'en sortir
aidez-moi svp
bonjour,
je suis d'accord avec ça:
x*y = 252
(x-3)×(y+7) = 252
puis tu isoles y = 252/x que tu reportes dans la deuxieme:
(x-3)(252/x + 7 )= 252 on multiplie tout par x
(x-3)(252 + 7x) = 252 x
qui te donnes une equation du second degré en x.
Peux tu continuer ?
si ej ne me suis pas trompé, tu devrais trouver deux solutions : -9 et 12
La negative n'est pas recevable dans le contexte.
tu as donc x = 12 personnes et donc y = 21 euros
à partir de l'équation posée par sarriette
qui est (x-3)(252 + 7x) = 252 x
moi, j'arrive à 7x² - 21x - 756 = 0
après simplification.
...
pourquoi ?
pour le savoir, il faut résoudre l'équation du 2° degré,
soit avec la méthode du discriminant,
soit en utilisant la forme canonique du trinôme.
la solution donnée par sarriette convient, alors...
...
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