Salut,

La fonction f est bien évidemment la fonction définie de dans par .

Pour la suite, résouds l'équation dans

merci pour ton aide j'avais pas compris le sens de la question
sinon pour la résolution de l'équation je fais:

4x-1=x(x+2)
2x-1=x²
d'où x= racine de 2x-1 ou -racine de 2x-1

c'est ça ou pas?

bonjour je bloque sur un exo merci de votre aide

soit pour tout n Vn= 1/(Un-1)

Montrer que: pour tout n: v indice n+1= 1/3 + Vn

je bloque je trouve que v indice n+1= (Un+2)/(3Un+1) donc si vous pouvez m'aider
merci d'avance!

salut
4x-1=x(x+2)
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1

Vn= 1/(Un-1)
quelle est l'expression de Un

merci de ton aide!
on ne nous donne pas Un mais Uindice n+1= (4Un-1)/(Un+2) et U0=6
voilà merci

Pour faire la différence entre U_n+1 et U_n +1 il faut utiliser les indices.

Pour écrire les indices tu as les boutons sous le cadre de saisie. En particulier x₂.

Il suffit de mettre les indices  entre les "balises" [ sub] [ /sub]  qui vont apparaître (sans les espaces).

Par exemple pour obtenir U_n il suffit d'écrire n entre les balises soit  U[ sub]n[ /sub] sans les espaces.

Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.

Vn+1= 1/(Un+1  -1)
    =1/[(4Un-1)/(Un+2) -1]
    =1/[4Un-1-Un-2)/(Un +2)]
    1/[(3Un -3)/(Un +2)]
    =(Un +2)/3(Un -1)
    =(Un -1 +3)/3(Un-1)
    =(Un -1)/3(Un -1)  +3/3(Un -1)
    =1/3   +1/(Un -1)
    =1/3 +Vn

merci alors on nous donne V_n= 1/U_n-1

et U_n+1= (4U_n-1)/(U_n+2)

je dois montrer que V_n+1=1/3+V_n

c'est ce que je viens de te demontrer

oui mais je ne comprend pas tout c'est de la 4ème à la 5ème ligne
tu passes de 3Un-3 à 3Un-1 et je ne vois pas comment sinon le reste je comprend
merci de m'expliquer si tu peux merci d'avance

et merci pour ton aide

3Un-3 = 3(Un-1 ) je factorise par 3

ah c'est bon j'ai compris je m'étais enmêlé avec les parenthèses merci

de rien

grâce à vous j'ai bien avancé merci beaucoup il me reste:

6a. donner une expression de Vn en fonction de n.
b. En déduire une expression de Un en fonction de n.
7.Démontrer que la suite (Un) converge vers un nombre que l'on précisera.

Je réfléchis

que signifie Vn+1=1/3+Vn

cela signifie que Vn est une suite arithmétique de raison r= 1/3

tu peux determine Vn en fonction de n

Vn=Vo +nr

Vn=V1+(n-1)* (1/3)

oui j'avais trouvé ça aussi donc il faut que je calcule V0 et après c'est bon
plus que 6b. et 7. merci beaucoup

tu  as  Vn= 1/(Un-1 ) et tu connais Vn tu deduis donc Un

merci beaucoup plus que la 7 c'est vraiment sympa

quelle expression de Un as te trouve

j'ai trouvé Un= 2/[(1/5)+(1/3)n]

non je me trompe attend

Vo=1/5
donc Vn=1/5  +n/3=(3+5n)/15
Vn=1/(Un -1)
Un -1 =1/Vn
Un=1/Vn  +1=15/(3+5n) +1=(18+5n)/(3+5n)
lim (Un)=lim((18+5n)/(3+5n))=1

Un= [(6/5)+(1/3)n]/[(1/5)+(1/3)n]

merci beaucoup et comment tu trouves que la limite est 1 je pense c'est parce que 18+5n et 3+5n se ressemble non?

en tout cas merci pour cette précieuse aide c'est vraiment gentil bonne fin de soirée et bonne nuit

Bonsoir,

Comme pour une fraction rationnelle de polynômes: la limite du rapport des termes de plus haut degré: