Exercice 1:

  Un coureur de fond décide de s'entraîner pour le marathon.
  La première semaine, il court sur sa distance habituelle de 10000 m.

1) En supposant que chaque semaine il allonge sa distance d'entraînement de 1500 m, au bout de combien de semaines atteindra-t-il les 42.195 km d'un marathon? Quelle distance totale aura-t-il alors parcourue à l'entraînement?

2) En supposant maintenant qu'il augmente chaque semaine la distance parcourue à l'entraînement de 10%, déterminer à la calculatrice au bout de combien de semaines il atteindra la distance du marathon. Quelle distance totale aura-t-il parcourue à l'entraînement?

Exercice 2:

Dans une maison de vente par correspondance, on s'est aperçu que, chaque année, le nombre de clients diminuit de 20% mais on gagnait 400 clients nouveaux. On note U indice n le nombre de clients chaque année. Au début de l'enquête, le nombre de clients était de 1000.

1) Etablir la relation de récurrence entre u indice n+1 et u indice n.
2) ON considère la suite (v indice n) définit par v indice n = u indice n-2000.
   a) Démontrer que (v indice n) est une suite géométrique.
   b) En déduire v indice n puis u indice n en fonction de n.
   c) En déduire le sens de variation de (u indice n) et sa limite.

          Merci de bien vouloir m'aider.