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DM sur les fonctions ,
Bonsoir a tous , j espere que vous avez tous passé une bonne journée ! Voila le probleme ; j ai un dm sur les fonctions a rendre pour lundi et j aimerai avoir quelques petites aides pour ne pas me prendre la tete dessus ce week end ! Voici l énoncé :
-On sait que x²+3x+3 = (x+1)²+x+2
En déduire que pour tout x de ]-1;+
[ on a :
(x²+3x+3)/(x+1)² est stictement supérieur a 1
D apres mes recherches il faut que je prouve que 1 est un minorant mais je ne sais pas comment faire ! Si vous pourriez m aider s il vous plait , merci d avance !
Faut peut-être se servir de ce qu'on sait...
(x²+3x+3)/(x+1)² = ((x+1)²+x+2)/(x+1)² = 1 + (x+2)/(x+1)²
Merci de ton aide mais je ne comprends pas comment de (x+1)² tu paus arivver a 1 ...
je pense que c'est une fausse équation du 2nd degré (en quelle classe es tu
car:
x²+3x+3 = (x+1)²+x+2
=x²+3x+3-x²-2x-1-x-2=0
d'où x²-x²+3x-3x+3-3=0
donc 0=0 toutes solutions
xappartient a R
mais je ne suis pas sur
je pense que c est normal que tu trouves 0 car x²+3x+3 = (x+1)²+x+2
Merci jacques ; j ai alors 1 + (x+2)/(x+1) mais comment a partir de ca je peux expliquer que ceci est supérieur a 1 ? merci
On sait que x>-1 d'après l'énoncé.
Donc x+2>1>0
et (x+1)²>0
Donc... (x+2)/(x+1)²>0
Donc... (x+2)/(x+1)²+1>1
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