Bonjour, J'ai un gros problème avec mon DM de maths. Je pense avoir répondu au deux première question mais j'aimerais avoir une correction.
Et je ne comprend pas les deux dernières questions si quelqu'un pouvait m'aider. Voilà Merci Beaucoup!!

Alors voilà le DM :

a)Déterminer l'équation de la parabole (P) passant par les points A, B, C:
   A(0 ; -3)  B(2 ; -3)  C(-2 ; 5)

b)Déterminer l'intersection de (P) avec l'axe des x

c) Soit la droite (D1) de coefficient directeur 1 et passant par le point( ; 0).
Déterminer l'intersection de (D1) et de (P).

d Soit (D2) la droite d'équation y=-2x-3
Déterminer (P)(D2).

a)Alors j'ai commencé par prendre la formule ax²+bx+c
on peut donc écrire:
a0²+b0+c=y
=0+0+c=-3
donc c=-3

Ensuite j'ai utilisé la même formule pour trouver le point b en prenant le point B(2 ; -3)

ax²+bx-3=-3
a(2)²+b2-3=-3
4a+2b=0
2b=4a
b=-2a

Pour trouver le point a j'ai remplacé b par -2a :

a(-2)²-2a(-2)-3=5
4a+4a=5+3
8a=8
a=1

donc b=-21=2

Ce qui revient à écrire que x²-2x-3 est l'équation de la parabole (si cela est juste évidemment).

b)Pour déterminer l'intersection de (P) avec l'axe des x j'ai calculé le discriminant de l'équation :
=b²-4ac
(-2)²-4(-3)
4+12
16 donc =16

comme le discriminant est positif il y a deux solutions :

x=

=

=

=

=3

x=

=

=

=-2

Donc l'intersection de (P) avec l'axe x est : 3 et -2 (d'après mes calculs)

Merci de me donner votre avis.