1) OK
2) 6+5+4+3+2+1, OK
3) OK
5) oui, nombre de cas favorable sur nombre de cas.
6) Tu as raison, car les dés sont lancés simultanémznt, il n'y a pas 5-6 et 6-5
7) Fréquence du 16: 1/21
Deux fois de suite: 1/21 * 1/21

Bonjour,

Que les dés soient lancés simultanément ou l'un après l'autre ne change rien à l'affaire car un dé n'a pas de mémoire...
Il serait préférable de travailler avec des épreuves équiprobables (deux lancers successifs). Les résultats seront différents.
Il est évident que la fréquence d'apparition de 3 (2/36) est double de celle d'apparition de 2 (1/36).
De même la fréquence d'apparition de 11 (2/36) est double de celle de 12 (1/36).
Mais le vocabulaire de cet exercice est vraiment ambigu : "résultat", "manière" et "combinaison" sont employés sans être clairement définis. D'où la difficulté.

Je te propose mes résultats. Tu choisiras selon ton interprétation de l'énoncé

Si on appelle "résultat" la somme des deux dés, alors oui 11 "résultats" pour la première question (ce sont les 11 valeurs que l'on retrouve à la troisième question).

Oui, 21 "manières" : 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 =

Oui pour la troisième question

Pour la quatrième question
2 : 1 "combinaison" (le 1 sur chaque dé)
3 : 2 "combinaisons" (le 1 ou le 2 sur un dé, le 2 ou le 1 sur l'autre)
4 : 3 "combinaisons"
5 : 4 "combinaisons"
6 : 5 "combinaisons"
7 : 6 "combinaisons"
8 : 5 "combinaisons"
9 : 4 "combinaisons"
10 : 3 "combinaisons"
11 : 2 "combinaisons"
12 : 1 "combinaison"

Au total : (1+2+3+4+5+6) + (1+2+3+4+5) = 21 + 15 = 36 = 6² =

Pour la cinquième question : oui c'est le rapport des effectifs à l'effectif total, donc
2 : 1/36
3 : 2/36
4 : 3/36
5 : 4/36
6 : 5/36
7 : 6/36
8 : 5/36
9 : 4/36
10 : 3/36
11 : 2/36
12 : 1/36
Si tu veux te convaincre de l'exactitude de ces valeurs et que tu as 5 minutes, prends deux dés et fais l'expérience... tu seras vite convaincu !

Pour la sixième question :
Oui, le double six est deux fois moins fréquent (parce qu'il ne s'obtient que d'une seule "manière") que 11 qui s'obtient de deux "manières" 5+6 ou 6+5

Pour la dernière question :
Il faut obtenir 6+6 au premier lancé : probabilité 1/36 puis une deuxième fois 6+6 au second lancé : probabilité 1/36 puis autre chose que 6+6 au troisième lancé : probabilité 35/36 ; résultat :
(1/36).(1/36).(35/36) = 35/36³ 0,000 75 = 0,075 %

A suivre...

Finalement qu'est ce qui est correcte ?? Faut-il concidérer un total de 36 conbinaisons ou de 21 combinaisons ???

quand on lance 2 dés, il y a 11 résultats possibles pour la somme (de 2 à 12) mais il y a bien 36 issues
(1;1) (1;2)...
(2,1) (2,2)..
(3;1)..
(4,1)...
(5,1)
(6,1)...... (6;6)

parmi ces 36 combinaisons :
plusieurs correspondent à la somme 10 : (1;4) (4;1) (3;2) (2;3) ...
une seule corresond à la somme 2, c'est (1,1)

Pour ce qui est de la question 4), sachant quel'on lance les deux dés simultanément, peut-on considérer que
2 = 1 combinaison
3 = 1 combin.
4 = 2 combin.
5 = 2 combin.
6 = 3 combin.
7 = 3 combi.
8 = 3 combin.
9 = 2 combin.
10 = 2 combin.
11 = 1 combin.
12 = 1 combin.
Ces résultats sont-ils exactent ou non ?

Une autre question (que j'ai oublié de donner) me pose problème. Après la question 7), on me demande de calculer la moyenne au centième près du résultat obtenu...Comment faire ???

Je ne sais que te conseiller.

Le vocabulaire de ton énoncé (tu n'y es pour rien...) est épouvantable !
A la question 5 on ne calcule pas des fréquences on calcule des probabilités. Et, c'est la "loi des grands nombres", après un "grand nombre" de lancés les fréquences observées seront probablement proches des probabilités calculées.

Je repète que tu peux t'en convaincre en quelques minutes avec deux dés (si tu as 10 dés tu peux les jeter 10 à la fois et compter deux par deux, cela conduit strictement au même résultat).

pour 3, il y a deux cas possibles : (1;2) et (3;2)
imagine que les deux dés sont de couleurs différentes....

pour 10, il y a au moins ce que je t'ai indiqué....

au total, tu dois retrouver 36 possibilités que tu peux trouver dans un tableau à double entrée...

pour la moyenne : fais la somme des produits résultats par nbre de combinaisons puis divise par 36

Question 7 :
soit Si une somme (des valeurs lues sur les deux dés, donc de 2 à 12) et Pi la probabilité d'obtenir cette somme la "moyenne" (ou "espérance mathématique") est :

2.(1/36) + 3.(2/36) + 4.(3/36) + ... + 11.(2/36) + 12.(1/36)

faire la somme des produits résultats par nbre de combinaisons puis divise par 36 = ???

je ne comprends pas...???

Le résultat 2 s'obtient avec la probabilité 1/36
Le résultat 3 s'obtient avec la probabilité 2/36
etc.

Et, sauf erreur, tu dois trouver 7 !

Quand tu lances un dé, la "moyenne" est la somme des valeurs (21) divisée par 6
Quand tu lances deux dés, la "moyenne" de la somme est deux fois la moyenne pour un dé soit (21/6).2 = 21/3 = 7

fouuuu...je suis complètement perdu !!!

Finalement voici ce que j'ai fais :

1) Je lance mes 2 dés; combien existe-t-il de résultats différents? :11

2) Combien existe-t-il de manières différentes d'obtenir tous ces résultats? : 21 manières

3) Quelles sont les valeurs que peut prendre la somme? :
La somme peut prendre pour valeurs: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 et 12

4) Pour chacune de ces valeurs, indiquer le nombre de combinaisons possibles qui permettent d'obtenir cette valeur? :
pour :
2 : 1 "combinaison"
3 : 2 "combinaisons"
4 : 3 "combinaisons"
5 : 4 "combinaisons"
6 : 5 "combinaisons"
7 : 6 "combinaisons"
8 : 5 "combinaisons"
9 : 4 "combinaisons"
10 : 3 "combinaisons"
11 : 2 "combinaisons"
12 : 1 "combinaison"

5) Calculer chacune des fréquences d'appartition de chaque valeurs. :
2 : 1/36
3 : 2/36
4 : 3/36
5 : 4/36
6 : 5/36
7 : 6/36
8 : 5/36
9 : 4/36
10 : 3/36
11 : 2/36
12 : 1/36

6) Paul dit qu'il est plus difficile de faire un 12 que un 11...Est-ce vrai? :
Faux puisqu'il existe 2 combinaisons pour obtenir un 11 et une seule pour obtenir un 12...il est dc deux fois plus facile d'obtenir un 11 qu'un 12.

7) A la course aux petits chevaux, on relance les dés dès que l'on obtient 12. Quelle est alors la probabilité de rejouer deux fois de suite (donc de sortir deux 12 d'affiller puis une autre valeur différente de 12 bien entendu)? :
(1/36).(1/36).(35/36) = 35/363  0,000 75 = 0,075 %

8) Calculer la moyenne au centième pres du résultat obtenu :
e ne sais même pas de quel résultat l'on parle...???



Merci beaucoup pour votre aide !!!!!

Question 6 : vrai ! ! (il est deux fois plus facile d'obtenir 11 que 12, donc il est plus difficile d'obtenir 12 que 11)

Question 8 : le "résultat" est cette somme des deux valeurs lues sur les deux dés. Réponse : 7 en moyenne (si tu lances un seul dé, la moyenne au bout de nombreux coups est proche de 3,5)

Pour moi tu as bon !

pourquoi ont-ils préciser au centième près dans l'énoncé ??

Merci pour tout !!!!
(même si ce simple DM m'a complètement embrouillé...)

la moyenne :


on trouve bien 7...