salut  ????
quelle est la défintion de Un ?
D.

Un+1 = (3Un+4)/(Un+3). Désolé j'avais oublié !

détermine V(n+1) en fonction de Vn

D.

Ce n'est pa Vn+1= (Un+3)/(Un-3) ? Je ne comprends pas cette question.

V(n+1)= (U(n+1)+2)/(U(n+1)-2)

remplace Un+1 par (3Un+4)/(Un+3) puis fait apparaitre Vn .

D.

que veut dire nature ici ?
convergente, divergente ?
suite géométrique arithmétique ?

D.

géomètrique ou arithmétique

donc suit mon indication de 10:11 !!
c'est du calcul................

D.

ouais, en fait je trouve :
Vn+1 = (5Un+10)/(6Un+13). Le dénominateur n'est pas normal.

ou est vn ?

D.

Vn je voulais le faire apparaitre avec 5Un+10 ==> c'est 5 Vn !

il faut faire disparaitre Un et ne faire qu'apparaitre que Vn,

D.

c'est ce que je voulais faire ! 5Un+10 = 5Vn mais je n'arrives pas à faire pour le dénominateur avec cette manière.

met tes calculs......
D.

Je suis coincée avec 6Un+13

met tous tes calculs.......
si tu veux que je t'aide ......
D.

Oula, c'est long !

On sait que Vn=(Un+2)/(Un-2)
V(n+1)= (U(n+1)+2)/(U(n+1)-2)

V(n+1)= ((3Un+4)/Un+3)+2 * 1/(((3Un+4)/Un+3)+3)

V(n+1)=(5Un+10)/Un+3    *     (Un+3)/6Un+12


V(n+1)=5Un+10/6Un+12

Je n'y comprends plus rien !

Vn=(Un+2)/(Un-2)

donc

(Un-2)Vn=(Un+2) =>  UnVn -2Vn -Un -2 =0 =>  Un(Vn-1)= 2(Vn+1) => Un=2(Vn+1)/(Vn-1)

or V(n+1)=(5Un+10)/(6Un+12)

remplace Un par Vn..

D.

Merci je vais me débrouiller avec ça!

Juste une question. Je suis arrivée a (10Un+20)/6Un+12   *   1/Vn-1 ... Je ne vois pas ou on veut en venir

remarque ..
V(n+1)=(5Un+10)/(6Un+12)= 5(Un+2)/6(Un+2) =5/6

non ?
D.

oui ! mais je ne vois pas comment cela peut nous aider pour la question : De quelle nature est la suite Vn?

elle est constante non ?

D.

oui mais ce qui me gene c'est qu'on est dans le chapitre "suites geomètriques et arithmétiques" je me disais qu'il y avait surement un rapport !

V(n+1)= (U(n+1)+2)/(U(n+1)-2)

remplace Un+1 par (3Un+4)/(Un+3) puis fait apparaitre Vn .

en refaisant les calculs je trouve

U(n+1)+2 = (3Un+4)/(Un+3) +2 = (5Un +10) / (Un+3)
U(n+1)-2 = (3Un+4)/(Un+3) -2 = (Un -2 ) / (Un+3)


V(n+1) = (5Un +10)/(Un-2)

vérifie !!!!!!!!!!!!!
D.

en refaisant c'est ce que j'ai trouvé aussi ! donc V(n+1)=5Vn

super moi aussi !!

la preuve ;

Un=2(Vn+1)/(Vn-1)

5un +10 = 20Vn/(Vn-1)

Un -2 = (2Vn+2 -2Vn +2)/(Vn-1) = 4/(Vn-1)

Vn+1= 5 Vn

Vn suite géo ...

D.

tu te compplique la vie qd meme !
D'après v(n+1)=(5Un+10)/(Un-2)

Puisque Vn=Un+2/Un-2 ==> V(n+1)=5Vn

qu'importe le but est de trouver la réponse non ?
c'est ton exo et pas le mien..

D.