Dans ton énoncé tu es sur de : U(n+1)=2/3 ; Un=-1 ???

eh bien oui c'est bien ce qu'il y a écrit
Le truc c'est que c'est le prof qui a réecris par dessus alors il semblerait qu'il ait homis de changer ou de virer le Un=-1

j'ai encore bossé dessus, réfléchit et je me demande si je ne vais pas finir par dire au prof que l'exercice est impossible a faire car:

-on a pas la raison de la suite Un
-on ne peut sa savoir si elle est géométrique ou arithmétique. Il en va donc de meme pour la suite Vn...

bonjour,avec ton énoncé tu ne peux rien faire il faudrait l'expressin de u_n+1en fonction de u_n
c'est peut ^tre u_n+1=-2/3u_n -1? je vais essayer pour voir si ça marche avec la suite

je voulais écrire 2/3u_n

jecrois que ça marche avec u_n+1=2/3u_n-1

v_n+1=2u_n+1+6=2[2/3u_n-1]+6=4/3u_n-2 +6=4/3u_n+4=
2/3(2u_n+6)=2/3v_n donc la suit v est géométrique de raison2/3 sauf erreur de calcul
le premier terme est v₁=2u₁+6 je te laisse le calculer
v_n=(2/3)^n-1v₁

hummm...
Tu as effectivement raison!
Le barbouillis entre le "Un" et le "1" n'était donc pas un "="...

Juste pour me rassurer et pour que je dorme bien pouvez vous me confirmer donc les résultats suivants ?

U(n+1)= 2/3(Un)-1
donc Un= 2/3(Un-1)-1

Alors U1= (2/3)*(-3/2)-1 = -2
U2=(2/3)*(-2)-1 = -7/3
U3=(2/3)*(-7/3)-1= -17/3

2
a) le 1er terme étant V0 alors V0=-6/2 +6=3
b) exprimer Un et Vn en fonction de n:
Un= 2/3 U(n-1)-1
Vn= ((2/3)^(n-1))*V1

C calculer S
S= V3+...+V10
S=(3(1-(2/3)^8))/(1-2/3)

Calculer S'
S'=U3+...+U10
S=(8(-3/2+U10))/2

voila je pense avoir terminé mon exos dites moi si c'est bien juste les réponses que j'ai mise svp .
Juste une autre question n'y a til pas un moyen de calculer U10 autrement que de calculer U4, U5, U6 etc avant...?

pour la suite v je n'ai pas bien lu le texte j'avais retenu que l'on commençait au rang 1(quand je réponds si le texte est long je n'ai plus le début à l'ecran) donc il faut écrire v_n=(2/3)ⁿv₀
v_n=2u_n+6=>u_n=(v_n/2)- 3=(2/3)ⁿ/2 -3

erreur de frappe  =(2/3)ⁿv₀/2-3

s=V₃+.........+V₁₀=q³V₀[1+q+q²+....+q⁷] il me semble que tu as oublié le q³?c'est à dire (2/3)³

S=(2u₃+6)+(2u₄+6)+....+(2u₁₀+6)=2S'+6*8=>S'=S/2-24 sauf erreur de calcul

hum...
Donc si la formule Vn=(2/3)^n*Vo est la bonne
alors
Le 1er terme, V0= 1*-3/2= -3/2



Pour ce qui est de la somme, ma formule c'écrit littéralement comme cela:
S(v)=((1er terme)(1-(raison)^(nombre de termes)))/(1-raison)
Donc si je transpose je trouve maintenant avec la nouvelle formule de Vn:

S(v)=((-3/2)(1-(2/3)^8)) / (1-2/3)

S(u)=((nombre de termes)(1er terme + dernier terme))/2
S(u)=(8*((-3/2)+U10))/2

Pour le U le probleme étant que je ne sais pas comment faire pour obtenir U10 sans calculer U5, U6, U7 etc avant; il y a un moyen non?

En espérant que ma formule pour Un soit juste :S...

Merci pour votre aide en tout cas!!

pas de réponse?? c'est pour demain je voudrai votre confirmation s'il vous plait...

bon ba je vais recopier, en espérant que se soit juste :S
Un grand merci a toi veleda !!

bonsoir,désolée,je suis partie tôt ce matin et rentrée tard
pour calculer S' tu ne peux pas utiliser la formule qui donne la somme des termes d'une suite arithmétique car cette suite n'est pas arithmétique! tu calcues S' à partir de S(post de 21h17)
dans le calcul de S on commence à v₃donc c'est v₃ et pas v₀le premier facteur donc il manque (2/3)³ en facteur

oui je crois que j'ai réussi a tout corriger pendant que je recopiais, j'avais fait pas mal d'erreurs :S
je vous tien au courant de ma note ^^. On rend le DM cet aprem et on a un DS en 2e heure...

bonjour,
d'accord merci de me tenir au courant,la note ça compte mais le plus important c'est que tu aies appris quelque chose en travaillant sur cet exercice
bon courage pour finir la semaine

eh bien j'ai plus compris avec vous et en farfouillant sur le forum qu'en une 10aine d'heures de maths avec mon prof...

wouaaaaaarf!! j'ai eu un B seulement... Il n'a pas vu ma lecture graphique -_-'

Merci beacoup en tout cas

,bonjour,merci d'avoir tenu parole et de me communiquer ta note,ne sois pas déçu,un B c'est bien essaies d'avoir un A la prochaine fois (demandes de l'aide si tu séches trop)
passes de bonnes vacances . véléda