Alors, c'est le premier DM de l'année scolaire et je rame deja ^^ , ca promet !
Si je pourrais avoir un peu d'aide ... merci d'avance

L'objet de ce devoir est l'étude des suites numériques définies par : {u₀
                                                                                                            {u_n+1=au_n+b
(n0)u₀, a, b étant trois réels donnés.

1. Etudier la suite u dans les cas a=0 puis a=1. Dans la suite du problème, nous supposerons que a1.
Alors ... j'ai mis que si a=0 alors u_n+1=b  donc c'est plus une suite vu que la seule réponse est un nombre constant (pas de panique j'ai mieux expliqué maintenant ^^ ). Et ensuite j'ai mis que si a=1 alorsu_n+1=u_n+b donc la suite est arithmétique de raison b

2.Montrer qu'il existe un réel x tel que x=ax+b .
Ici j'ai réussi à trouver x = b/(1-a)

3. Démontrer que pour tout entier naturel n, u_n+1-x = a(u_n-x) puis en déduire que la suite v définie par v_n  = u_n-x est géométrique
ALors ici ca se complique j'ai réussi à trouver d'ailleurs je me demande comment que u_n+1-x = a(u_n-x) car ils sont tous deux égaux à . Mais comme je ne suis pas sure de mon resultat et que je ne sais pas trop comment je suis arrivé à ce resultat ... je suis bloqué !

4. Calculer v_n en fonction de n, a, v₀ et x. En déduire l'expression de u_n en fonction de n, a, v₀ puis en fonction de n, a, b, u₀


Voila si vous pouviez m'aider un peu me donner des pistes ou me dire si je suis sur la bonne voie et si mes resultats deja obtenus sont justes ca serait sympa ! Merciii beaucoup