Bonjour a tous et a toute !

J'ai un Dm que j'ai commencé j'ai reussi la premiere question mais la deuxieme je bloque.

Voici le sujet :
Dans un repers orthonormal, on considére les points A(2;0) et C(0;1) et le rectangle OABC. M est un point intérieur à ce rectangle de coordonnées (a;b) ; la parallèle a (OA) passant par M coupe (OC) en P et (AB) en Q. La parallèle à (OC) passant par M coupe (OA) en N et (BC) en R.

1. Calculer les coordonnées des vecteurs PN, RQ et de PN+RQ. Montrer que ce vecteur est égal a un vecteur fixe a préciser.
Pour cette question j'ai trouve PN (a, -b) pour RQ (2-a; b-1) et pour PN+RQ (2,-2)

2.Quelle relation existe entre a et b pour que les vecteurs Pr et NQ soient colinéaires. Pour cette question je ne trouve pas est-ce que quelqu'un peut m'aider svp ?

3. Démontrer que PN et RQ sont colinéaires si et seulement si M est un point du segment [OB]. Pareil pour cette question je ne trouve pas.

Merci d'avance pour votre aide !!