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DM sur les vecteurs
Bonsoir j'ai un dm a faire et je l'ai bien commencé mais je bloque a la derniere question, voici l'enoncé:
ABCD est un tetraedre.E est le symetrique de B par rapport à C et F est le symetrique de B par rapport à D. I et J sont les milieux respectifs des aretes [AB] et [CD]
1
2_ IJ=-1/2AB+1/2AC+1/2AD; AE=-AB+2AC et AF=-AB+2AD
3_Existe t'il deux reels x et y tels que: IJ=xAE+yAF? Si oui, determiner ces reels. Que peut on dire alors pour la droite (IJ) par rapport au plan (AEF)?
S'il vous plait si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super!Merci d'avance
J'ai commencé l'exo suivant et j'ai aussi un probleme:
soit ABCD un tetraedre
1 faire une figure et construire les points I,E,F et G ainsi definis:
I est le milieu de [AB];AE=2/3AC; AF=2/3AD; BG=BC+BD
2_Exprimer les vecteurs IE;IF et IG en fonction des vecteurs AB,AC,AD
Ici j'ai trouvé IJ=-1/2AB+1/2AC+1/2AD
AE=-AB+2AC
AF=-AB+2AD
dsl j'arrive pas a mettre les fleches en dessus des vecteurs deja pour l'exo precedent mais ce sont a chaque fois des vecteurs!
En deduire que IG=3/2IE+3/2IF. Que peut on dire alors des 4 points I,E,F et G? c'est la que j'y arrive pas
3_Soit H le milieu du segment [HB].Demontre que les plans (IEF) et (HCD) sont paralleles.
Voili voilou j'espere que quelqu'un pourra m'aider avant jeudi soir!!! Merci d'avance ciao
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