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DM sur sur trinome et systéme de trois équations à trois inconnu
Bonjour à tous voici mon exo c'est pour un dm
On considère la fonction trinome f définie par : f(x)=ax²+bx+c et on note P sa courbe représentative.
On sait que la parabole P passe par les points A et B de coordonnées (0;2) et (-1;5) et qu'elle admet au point B une tangente de coefficient directeur égal à 2
1)Montrer que les réels a, b et c sont solutions d'un système de trois équations à trois inconnues.
Déterminer ces réels
2)Déterminer une équation de la tangente à la parabole P au point d'abscisse -1.
3)Tracer P ainsi que la tangente dans un repère orthonormal.
4)Combien existe-t-il de tangentes à la parabole P passant par le point C de coordonnées (-2;6). Donner les coefficients directeurs de ces tangentes.
Est-ce que vous pourriez m'aider à determiner le système à résoudre car je n'y arrive pas merci
Bonsoir. Pour tes 3 équations, tu as 3 conditions à remplir
1) la parabole passe par A(0:2) ---> f(0) = 2 ...
2) "" "" B(-1:5) ---> f(-1) = 5 ...
3) la tangente en B ---> f'(-1) = 2
Tu peux donc déterminer les 3 inconnues a, b, et c...
je trouve a=-5 b=-8 et c=2 est ce que c'est bon??
je trouve a=-5 b=-8 et c=2 est ce que c'est bon??
je trouve a=-5 b=-8 et c=2 est ce que c'est bon??
je trouve a=-5 b=-8 et c=2 est ce que c'est bon??
je suis bloqué à la derniere question comment est-ce que je peux demarrer?
Je suis aussi bloqué à la question 4) je trouve un delta qui vaut 160 est-ce normal?je pense pas...
Bonsoir,
Je suppose que le point C n'appartient pas à la parabole, n'est-ce pas ?
Dans ce cas, il faut écrire l'équation générale d'une tangente à une courbe,
et introduire la condition que cette tangente passe par le point C (-2; 6) .
Equation de la tangente (t) : y = f'(a) (x - a) + f(a)
C appartient à la droite (t) : 6 = f'(a) (-2 - a) + f(a)
Dans la seconde équation, on substitue f'(a) et f(a) par leur valeur en fonction de a
--> Equation du 2° degré en a --> valeur de a --> valeur de f(a) et f'(a)
--> Equation(s) des tangentes à la courbe passant par C.
...
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