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DM : système à 2 équations/2 inconnues
voilà dans un exercice de suite pour mon dm, je finis par tomber sur un système d'équations qui est celui-ci :
a(1-b^9)/1-b=20176803
a(1-b^3)/1-b=171
mais je ne vois pas par quelle méthode je peux le résoudre je coince toujours, alors qu'un système a deux équations deux inconnues comme celui ci doit-être résolvable!
aidez moi svp c'est un dm pour demain!
voilà dans un exercice de suite pour mon dm, je finis par tomber sur un système d'équations qui est celui-ci :
a(1-b^9)/1-b=20176803
a(1-b^3)/1-b=171
mais je ne vois pas par quelle méthode je peux le résoudre je coince toujours, alors qu'un système a deux équations deux inconnues comme celui ci doit-être résolvable!
aidez moi svp c'est un dm pour demain!
*** message déplacé ***
Salut illuvatari
Utilise l'identite a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2) puis simplifie les fractions, tu devrais te retrouver avec du second degre
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désolé mais je ne comprend pas du tout, déjà on a pas encore appris en terminale s cette identité remarquable, et il n'y a pas de a^3-b^3 dans ce système...
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En considerant 1 comme 13, on trouve 1-b3 = (1-b)(1+b+b2) et on peut simplifier une fraction
De plus cette identite s'apprend en 1re, voire en 2nde.
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(désolé mais c'est certain, on a pas vu cette identité dans notre lycée, peut être que notre prof ne la juge pas importante...)
ca me donnele système :
a(1-b^3)/1-b=a(1-b)(1+b+b²)=ab²+ab+a=20179803
a(1-b^9)/1-b=a(1^3-(b^3)^3)/1-b=a(1-b^3)(1+b^3+b^6)/1-b=a(1-b)(1+b+b²)(1+b^3+b^6)/1-b=a(1+b+b²)(1+b^3+b^6)
=(a+ab+ab²)(1+b^3+b^6)=a+ab^3+ab^6+ab+ab^4+ab^7+ab²+ab^5+ab^8=171
ab²+ab+a=20179803
a+ab^3+ab^6+ab+ab^4+ab^7+ab²+ab^5+ab^8=171
ce système n'est pas réoluble, j'ai du me tromper quelque part!
je n'y comprend plus rien qui seraient les courageux capables de m'aider!
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Tu es en terminale S ?
Normalment, cette identité s'apprend en debut de 1ereS ...
Moi je l'ai apprise au debut de cette année !
Pour ton systeme,ecris sa sur une feuille et reflechis a ce que pourraient etre les solutions.Prends ton temps surtout !
Et ton prof la juge surement pas importante, mais elle l'est beaucoup !
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je bosse sur ce système depuis maintenant environ 1h30, alors que ce n'est qu'une partie de l'exo, donc je pense avoir pris mon temps, et j'ai surtout jusque là encore plus eu l'impression de le perdre...
avez-vous une idée de a solution? ou ai-je fait une erreur dès le début?
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