Bonjour à vous,
je solicite votre aide concernant un exercice.
Je vous prie de bien vouloir me repondre.

Les suites (Un) et (Vn) sont définies sur N par :


Uo=1
Vo=2
Un+1= (Un+Vn)/2
Vn+1= (Un+1 +Vn)/2

1-Démontrer qu'il existe un réel k tel que, quel que soit n, on ait Vn+1-Un+1 = k(Vn-Un).

2-Prouver par recurrence, pour toutn, on a Un<Vn

3-Montrer que les suites (Un) et (Vn) sont convergentes