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Dm vecteurs

Posté par
lamiss42 29-09-06 à 22:32

ABC est un triangle du plan.
1. Démontrer que, pour tout point M du plan, on a:
     3AM+MB-5MC=AM+CB+4CA (désolé je ne sais pas faire les flèche pour vecteur)
2. Placer le point K défini par:
     3KA+KB-5KC=CB
3. Les points A,C et K sont ils alignés?

1. 3MA+MB-5MC = AM+CB+4CA
   3AM+MB+5CM+MA+BC+4AC = 0
   4MA+MB+BC+5MC+4AC = 0
   4MA+4AC+MC+5CM = 0
   4MC+MC+5CM = 0
   5MC+5CM = 0

EST CE JUSTE ??? svp aidez moi ...
  

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : Dm vecteurs 29-09-06 à 22:40

Bonsoir,

Tu pars de ce que tu veux démontrer.... la démarche n'est pas très logique.

3\vec{MA}+\vec{MB}-5\vec{MC} = -3\vec{AM}+\vec{MB}+\vec{CB}-5(\vec{MA}+\vec{AC}) \\ = -3\vec{AM}+\vec{MC}+\vec{CB}+5\vec{AM}+5\vec{CA} \\ = 2\vec{AM}+\vec{MC}+\vec{CB}+5\vec{CA} \\ = \vec{AM}+\vec{CB}+4\vec{CA}+\vec{MC}+\vec{CA}+\vec{AM} \\ = \vec{AM}+\vec{CB}+4\vec{CA}+\vec{MM} \\ = \vec{AM}+\vec{CB}+4\vec{CA}+\vec{0} \\ = \vec{AM}+\vec{CB}+4\vec{CA}

Posté par
lamiss42re : Dm vecteurs 29-09-06 à 22:54

par quoi dois je comencer pour la 2e question?

Posté par
lamiss42re : Dm vecteurs 29-09-06 à 23:11

aidez moi ... svp

Posté par
lamiss42vecteur 30-09-06 à 10:17

boujour,

ABC est un triangle du plan.
1. Démontrer que, pour tout point M du plan, on a:
     3AM+MB-5MC=AM+CB+4CA (désolé je ne sais pas faire les flèche pour vecteur)
2. Placer le point K défini par:
     3KA+KB-5KC=CB
3. Les points A,C et K sont ils alignés?

la question 1 est resolu mais le seconde me bloc ... par ou comencer ?

*** message déplacé ***

Posté par
moctarre : vecteur 30-09-06 à 11:04

Salut
3KA+KB-5KC=3KM+3MA+KM+MB-5KM-5MC
          =MK+6MA-3MA+MB-5MC
          =MK+6MA+(3AM+MB-5MC)
          =MK+6MA+AM+CB+4CA
          =MK+5MA+CB+4CA  
3KA+KB-5KC=CB donc MK+5MA+CB+4CA=CB
MK+5MA+4CA=0 et en posant M=C on a CK+5CA+4CA=0
CK=9AC donc A,C et K sont alignés

*** message déplacé ***


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