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DNS résoudre une équation POLYNOME
J'ai réussi à faire les 2 premières questions mais je bloque pour la derniere :
1° Démontrer que si l'équation du second degré ax²+bx+c=0 a deux racines distanctes, la somme S et le produit P de ces racines sont donnés par S = -b/a et P = c/a
2° Est-ce encore vrai pour uneracine double?
3° Soit l'équation 2x²+14x-17=0
Sans calculer le discriminant, montrer que cette équation à deux racinesSans les calculer, trouver leur somme et leur produit.
En déduir qu'elles sont de signes contraires.
==> Question 1 & 2 sont faites. C'est la question 3 qui pose problème je n'arrive pas à prouver qu'il y a 2 racines...
MERCI
Bonjour, dans l'expression du discriminant, delta=b²-4ac, le premier terme, b² est toujours positif, et le deuxième terme est -4ac. Dans ton cas, a et c sont de signes contraires, donc -4ac est strictement positif.
On en déduit que delta est forcément strictement positif.
Fractal 
Merci beaucoup, j'ai juste une question : l'énoncé dit bien sans calculer le discriminant ici avec ta réponse c'est juste ou pas? on ne le clacule pas mais on l'utilise c'est bon quend meme?...
Je ne l'ai pas calculé, j'ai juste utilisé la propriété qui dit que si a et c sont de signes contraires, le discriminant est strictement positif. Cette propriété utilise le discriminant mais ne le calcule pas, donc normalement c'est juste
Fractal
Merci beaucoup de ton aide!!
Fanademaths 
PS : tu t y connais un peu en géométrie dans l'espace?
De rien
Pour ton problème de géométrie, poste-le toujours, s'il m'inspire j'essayerai de t'aider, sinon tu trouveras bien quelqu'un d'autre
Fractal
J'ai finalement encore un petit soucis avec cet exercice :
Je trouve a=2 b=14 et c=-17 donc S=-b/a S=-14/2=-7 et P=c/a=-17/2 or dans l'énoncé il faut prouver que les racines sont de signes contraires...???
PS : pour mon problème de géométrie je l'ai posté il s'appelle géométrie dans l'espage : section
Comment ça le produit des racines est négatif? c'est juste a et c
Tu viens de me dire que P=-17/2, P représentant le produit des racines.
Il est bien négatif.
Fractal
Merci de m'avoir aider pour cet exercice à la prochaine!!
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