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Niveau première
domaine de definition
Posté par cyprien-b (invité)
Bonjour
,
je comprend quand on me demmande le domaine de definition et de dérivabilité, c'est le même pour moi, est ce que quelqu'un peut me donner un exemple avec un domaine de def et de dérivabilité different,
Merci d'avance
f(x) = Vx avec V pour racine carrée.
df = [0 ; +oo[
f '(x) = 1/(2V(x))
df' = ]0 ; +oo[
df est différent de df'
R* est l'ensemble des réels privés de 0.
f(x) = |x|
df : R
si x < 0, |x| = -x et donc f(x) = -x
f '(x) = -1
lim(x-> 0-) f'(x) = -1
si x > 0, |x| = x et donc f(x) = x
f '(x) = 1
lim(x-> 0+) f'(x) = 1
La dérivée à gauche de 0 est différente de la dérivée à droite de 0 et donc f n'est pas dérivable en 0.
df' = R*
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