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Droite d'Euler (quelle torture ce truc -_-)
bonjour tout le monde,
j'ai un problème avec le début d'un exo de math à faire à la maison.
en voici l'énoncé :
On considère un triangle ABC et O le centre de son cercle circonscrit.
Soit H l'unique point du plan vérifiant : OH = OA + OB + OC (tous les 4 des vecteurs)
1. démontrer que H est l'orthocentre du triangle ABC.
2.Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
Démontrer que les points O, H et G sont alignés (cette droite est appelée droite d'Euler).
mes problèmes :
je ne sais pas démontrer un orthocentre (qu'est ce que je fous en première S...)
pour démontrer que O, H et G sont alignés, il suffit de montrer que O et G appartiennent à la hauteur HA ? car si c'est ça, y a pas besoin de m'expliquer pour la question 2 ^^
merci d'avance
Un lycéen qui galère
tant que j'y pense, ne me dites pas que je n'ai pas utilisé la fonction "recherche", j'ai simplement rien trouvé qui m'a aidé.
Bonjour
sers-toi de l'égalité donnée pour exprimer en fonction de
, avec A' = milieu de [BC]
tu en déduiras que (AH) est parallèle à (OA'), et que représente (OA') dans le triangle ? donc que représente (AH) ? ensuite fais pareil en partant de B
donc en gros, je dois ajouter un point en plus de ceux que j'ai déjà ? et ainsi faire comme dans les autres exercices déjà résolus ?
je ne sais pas quels étaient tes autres exercices, mais je parie qu'on y utilisait des barycentres 
?
je parlais des exercices déjà résolus, sur le forum ^^
enfin, je crois que j'ai compris ! merci beaucoup 
sinon, tu peux confirmer mon "intuition" pour la question 2 ?
non, ce n'est pas ça ! pense plutôt à exprimer en fonction de
.... G étant isobarycentre de A, B, C ....
*l'élève derrière son écran commence à crier de joie*
j'avoue ne pas y avoir pensé 
, mais tu viens de m'apporter une aide plus que précieuse, je ne sais pas comment te remercier 
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