commence par exprimer A', B' et C' comme bary de A, B et C

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BONjour pgeod !

c'est a dire tel que
A' barycentre de C et B
B' barycentre A et C
C' Barycentre de A et B ???

c'est ça. mais avec les coefficients bien entendu.

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POUR LES coefficients je ne sais pas comment les trouver par contre

tu pars de :  AC'= (4/7) AB
<=> 7 AC' = 4 AB
<=> (3 + 4) AC' = 3 AA + 4 AB
.......... de la forme (a + b) MG = a MA + b MB
<=> C' bary de {(A; 3) (B; 4)}

idem pour les autres.

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mais pour : <=> (3 + 4) AC' = 3 AA + 4 AB
pourquoi forcément 3 + 4 ?

B a déjà 4 comme coeff,
la somme des coeff vaut 7
donc A a pour coeff 7 - 4 = 3

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d'accord ca c'est bon mais apres avoir trouver les barycentre pour A'B'C' que faut'il faire ?
REGARder si ils ont des coefficients communs et les regrouper ?

c'est à peu près ça.

pour (CC') par exemple : C' bary de {(A; 3) (B; 4)}
il faudra trouver un G bary de {C(c) C'(7) }
<=> G bary de {(A; 3) (B; 4) (C; c)}
<=> G bary de {(A; 3t) (B; 4t) (C; ct)}

qui puisse être également déduit de (AA') et de (BB')

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si j'ai bien compri apres avoir déterminé les barycentres de A'B'C' on regarde si on peut les rendre égales en multipliant par exemple par un meme nombre puis on les regroupe sous un meme barycentre G ,

je ne suis pas très clair dans mes explications ...

oui, c'est exactement ça.

trouve déjà A et B'

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d'accor j'ai compri, je ne fais pas l'exercice en détail car je voulais avant tout une méthode pour résoudre ce type d'exercice.

Je vous remercie pour votre aide !!

a bientot sur l'ile des maths

merci cannelle34