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droites sécantes dans l'espace
le sujet est : on donne une droite d passant par A(0;2;3) dirigée par le vecteur u(1;1;1) et la droite d'passant par B(2;0;-1) et C(4;-2;2)
les droites d et (BC) sont elles sécantes? j'ai fait l'exercice mais comme c'est un chapitre ou je n'était pas là (voyage scolaire) je ne suis pas très sure de moi si quelqu'un pouvait me dire si il trouve la même chose que moi... alors moi je trouve que elles ne sont pas sécantes car bien que elles ne soit pas colinéaires elles ne sont pas coplanaires et ne peuvent donc pas etre sécante. j'ai un doute car j'ai l'impression d'avoir un peu chipoter et je ne suis pas sure de moi. merci
j'ai du mal a prouver la colinéarité ou la coplanairité si quelqu'un peu m'aider et me dire si j'ai juste ce serais vraiment génial!merci
Salut ! 
Si vecteur(U) et vecteur(BC) ne sont pas colinéaires alors D1 et D2 sont sécantes ou non coplanaires alors tu a donc :
- Si vecteur(U), vecteur(BC), vecteur(AB) sont coplanaires alors D1 et D2 sont sécantes si ce n'est pas le cas, D1 et D2 sont tou simplement non coplanaires.
Tu as donc :
U(1;1;1) BC(2;-2;3)
U et BC sont coliènaires 
il existe un reel k tel que U= k* BC
ce qui revient à écrire que :
xu =k* xBC
yu=k* yBC
zu=k* zBC
tu remplace xu...xBC... et tu vois bien que k n'éxiste pas.
Pour montrer que U et BC sont complanaires tu procède de la meme facon que pour la colinéarité, avec les coordonnée.
ok d'accord c'est ce que j'avais fais on vérifie avec la 3ème équation et si sa ne marche pas c que le réel n'existe pas et donc que ils ne sont pas colinéaires (ou coplanaires) c ça? merci beaucoup
Pardon je me suis mal exprimé.
vecteur(U), vecteur(BC), vecteur(AB) sont coplanaires une relation du type
U=
BC+
AB (c'est des vecteurs)
Donc pour la peux faire pareil avec les coordonée de chaque vecteur, mais ici tu dois resoudre :
xu= xBC+xAB.... si ce systeme à 3équations 2 inconnues n'admet pas de solution et ben c'est que les vecteurs ne sont pas coplanaire...
je pense que tu as compris, allez bonne chance.
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