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Egalité de deux polynomes
Salut
J'arrive pas comprendre l'exercice suivant alors s'il vous plait à l'aide...
Determiner les reels p et q tels que x[sup][/sup]4+ px + q soit le produit du trinome x[sup][/sup2]+px + q par un autre trinome du seconf degré.
Ecrire toutes les solutions et leurs factorisations.
Merci
Bonjour
Essayons:
En identifiant les coefficients des termes de même degré:
a=-p, b-p2+q=0, -pq+bq=p et bq=q.
Il faut discuter selon que q est nul ou pas et remonter la chaine.
Courage!
Bonjour Camélia et Farah 
Je me permets de rectifier une petite erreur pour ne pas embrouiller Farah :
la troisième égaité est plutôt -pq+bp = p, si je ne m'abuse.
Tigweg
Salut tigweg
Bien sûr, vous avez raison! Dans ces cas là on dit toujours "faute de frappe", mais ici c'est vrai!
En employant le mot erreur, je ne sous-entendais pas que vous vous étier trompée Camélia!
(je ne me permettrais pas! 
)
Le mot est sufisamment vague pour inclure tous les cas possibles.
Tigweg
Merci...beaucoup Camélia et tigwag...
J'ai bien compris la methode...mais la 2eme égalité comment vous l'avez trouvé???
Pour ma part(modeste!) je t'en prie .
En fait on peut faire une étape supplémentaire :
les coefficients de x² étant égaux, on a b+ap+q = 0 mais comme a = -p d'après ce qui précède, cela entraîne bien
b-p²+q = 0 en remplaçant
De même pour la troisième égalité en remplaçant a par -p dans aq+bp = p.
Tigweg
TRES CLAIR maintenant!!
Merci une autre fois...
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