Si tu dis qu'ils sont de degrés différents, ils ne peuvent etre égaux !!

Ca se trouve en développant Q , il est de meme degré que P.

Donne nous les polynomes P et Q

bonjour,
si les polynômes sont de degré différents, je ne comprends pas l'égalité demandée...

bonjour

Bonjour
non, on ne peut pas en déduire une égalité avec ça ! (sauf si le plus haut degré des deux polynômes est au maximum 2)

deux polynômes sont égaux lorsque :
1) ils ont même degré
2) ils ont la m^me liste de coefficients

tu verras plus tard (mais bien plus tard ....) que si les deux polynômes sont tous les deux de degré n ou moins, et si on a au moins (n+1) valeurs de x pour lesquelles P(x) = Q(x), alors P=Q

Merci d'avoir été nombreux à répondre
C'est ce que je me disais, mais les questions sont posées de façon déroutante : les voilà :

P(x) = (x^é-x+1)²+ (x²+5x-8)*(3x+2)-x⁴-18x²+32x+30

Q(x)= -2x²+15x+21

1. A partir de l'expression proposée de P(x), calculer P(-3), P(-2) et P(1)
2. Calculer Q(-3) et Q(-2)
3. Peut-on en déduire une égalité entre P et Q?
4. Calculer Q(1). Que peut-on en déduire?
5. L'expression Q(x) est elle la forme réduite et ordonnée de P(x)?
6. Quel est le degré de P(x)? Celui de Q(x)?

Je vous rassure, je vous demande pas de le faire, j'ai fait mes calculs et si je ne me suis pas trompée, j'ai trouvé les égalités citées tout a l'heure et j'ai aussi trouvé que Q(x) n'était pas l'expression réduite de P(x). C'est la formulation de ma réponse et les affirmations que je dois faire qui me posent problème

excusez-moi, pour le premier x, c'est un x²

Et quel est le degré de P?

je dirais 4, sauf si je me trompe

Il n'y a pas de termes en x^4

On a un +x^4 pour le premier carré, et un -x^4 dans le second

Pour connaitre le degré d'un polynome, il faut avoir sa forme développée

oui pardon, sa forme développée et réduite est x³+2x²+16x+15

Donc à aucune des questions je ne dois dire qu'ils sont égaux, mais émettre une hypothèse ?

apparemment
3) non? ca ne suffit pas
4) on ne peut pas déduire grand chose (ce n'est pas parceque en 3 points, 2 polynomes ont la meme valeur qu'ils sont égaux

et la question 6 me conforte dans l'idée qu'ils ne sont pas égaux et qu'on ne peut déduire des résultats une égalité certaine? merci de m'avoir aidé, même si je me demande toujours pourquoi il y a toutes ces questions, comme si la réflexion menée devait être plus complexe...

Je suis d'accord pour la simplification

De toutes manière, il suffit de pendre P(0) et Q(0) pour s'en assurer

Merci beaucoup, bonne soirée

Re bonjour
je pense que le but de cet exercice était justement d'attirer l'attention sur le fait qu'avoir quelques égalités genre P(a)=Q(a) ne suffit pas pour que P = Q, que l'égalité s'énonce : pour tout x réel, p(x)=Q(x)