Niveau BTS

emprunts indivis

Posté par
djxmen 10-05-09 à 16:34

cet exercice que je tente de resoudre me donne la migraine.aidez moi
une société doit acquerir de nouveaux locaux.le cout de l'operation est de 5.000.000euros.l'entreprise peut autofinancer la moitié de cet investissement,le complement sera financer par 2 emprunts.
_un montant X aupres d'une societe de develop^pement regional.Cet emprunt ser'a remboursé en 5 annuités constantes de 23,99855 euros pour 100euros empruntés.La 1ere annuité venant à échéance 1ann après la date de l'emprunt.
_Un montant Y d'une banque;le service de l'emprunt sera assuré par le versement de 8 annuités en progression de 5% par an.Annuité venant à echeance 1 an apres la remise de fonds et s'élevant à 14,39242 pour 100euros empruntés.

1-determiner lesz 2 taux d'emprunts
2-la société a contracté ces 2 emprunts le même jour.La 2ème année elle a remboursé une somme totale de 466.666euros.Déterminer X et Y.

Posté par re : emprunts indivis 11-05-09 à 09:13

bonjour
soit i le taux annuel du premier emprunt:
les annuités étant constantes i est solution de l'équation $100=23.99855\frac{1-(1+i)^{-5}}{i}$
d'où i=.....
soit j le taux annuel du second emprunt:
les annuités forment une progression géométrique de raison 1.05 donc j est solution de l'équation $100=14.39242\frac{1-(1.05^8)(1+j)^{-8}}{1+j-1.05}$
d'où j=......;