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encadrement de la fonction cosinus
slt!
j'ai un exo à rendre lundi et je n'arrive pas du tout à le faire! si quelqu'un pouvait m'aider çà serait sympa.
f est la fonction définie sur [0;+
[ par f(x)=x-sinx.
il faut démontrer que f est croissante sur [0;+[. (il y a une suite mais c'est déjà bien si je peux faire çà je pourais j'espère comprendre le reste)
çà n'a pas l'air très dur mais j'ai du mal.
mirci aux personnes qui répondront.
grâce à un tableau de variation? à un intervalle?...
escuse-moi çà peut paraître idiot mais je suis dans le flou!
mirci de répondre aussi vite en tout cas!
Bah il faut connaitre son cours.
Pour montrer qu'une fonction est croissante il suffit de montrer que sa dérivée est positive.
çà je suis d'accord avec toi (qu'il faut connaître son cours)!
ensuite il faut calculer f(0) (çà fait dc 0, je suis pas si bête que çà
) et démonrer que pr tt réel x
0, sin x
x.
comment?
au cas où quelqu'un croirait que je suis faignant et que je veux pas le faire c'est pas du tt le cas. je n'arrive vraiment pas. il y a encore 3 ou 4 questions qui suivent ds cet exercice mais c'est toujours le même principe. je demande juste que l'on me montre la voie.
mirci encore!
Bonjour,
As-tu vu en cours la dérivation ?
Dans ce cas, tu dois savoir que, pour montrer que f est croissante, il suffit de montrer que sa dérivée est positive, non ?
Nicolas
mais oui je l'ai vu! un tableau de signe et un tableau de variation associé! quand on a un polynome, on cherche son discriminant, on en déduit ses solutions si il y en a, etc... (çà c'est un échantillon pour vous montrer que je le connaît)
mais je ne vois pas en quoi çà va démontrer quoi que ce soit de faire un tableau si on ne montre pas comment on le trouve!
il ne me manque que cette explication, que je ne trouve pas, pour répondre à la question je pense.
et si vous avez encore un peu de patience, comment démontrer que pr tt réel x0 que sin xx (c'est la question du mess précédent).
voili voilou! en espérant que vous me croyez! Mirci encore!
f est dérivable sur R+* et f'(x) = 1 + cos x >= 0
donc f est croissante sur R+
Or f(0)=0.
Donc f(x) >= 0 sur R+
Donc pour tout x dans R+ sin x =< x
Bonjour !
Il se trouve que j'ai exactement le meme exercice et que je ne le comprend pas non plus !
une chose egalement : nicolas_75 quand tu as dit que f est derivable sur R+* c'est a dire que les reel positif et privé de 0 c'est bien sa ? merci
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