Bonjour tous le monde!!
Alors j'ai toujours un problème avec mon exercice sur les suites. Je vous donne mon énoncé (comme ça vous pourrez me dire si ce que je fais est juste...)
Soit u_n définie par u₀ = 9 et u_n+1 = 1/2u_n-3
On considère vn définie par v_n = u_n+6 montrer que v_n est géométrique.

J'ai fais comme ça :
v_n+1 = u_n+1+6
or u_n+1 = 1/2u_n-3
on a donc v_n+1 = 1/2u_n-3+6
                            1/2u_n+3
Donc v_n+1 = 1/2v_n
v_n est une suite géométrique de raison q=1/2

Ensuite il faut en déduire v_n en fonction de n puis u_n
donc j'ai fais :
v₀ = u₀+6
v₀ = 9+6 = 15
v_n = v₀ * qⁿ
v_n = 15 * (1/2)ⁿ

u_n = v_n-6
or v_n = 15 * (1/2)ⁿ
donc u_n = 15 * (1/2)ⁿ-6
Jusque là je pense avoir juste mais ensuite je dois étudier les variations de un et là je ne sais comment faire...
Idem pour après je dois calculer :
S_n = v₀+v₁+...+v_n
et S'_n = u₀+u₁+...u_n
en fonction de n
Je veux bien pour la somme de v_n pas de souci c'est une suite avec une raison je connais la formule mais l'autre?? Elle n'est ni arithmétique ni géométrique je ne sais vraiment pas comment faire... si vous pouviez m'aider ça serait sympa...

J'ai aussi cet exo où je me retrouve coincée à mon avis j'ai commencé en faisabt une faute...
Résoudre dans R 1+2+3...+n > (ou égal) 32132
J'ai commencé comme ça :
on pose u₁ = 1
et u_n+1 = u_n + 1
du coup on a u_n = n
j'ai donc la somme S_n = u₁+u₂+u₃+...+u_n = (n+1)*[ (u₀+u_n)/2]
et je trouve S_n = (n²+n)/2
ensuite (n²+n)/2 > 32132
Donc n²+n > 64264
et là je ne sais pas commen résoudre j'ai éssayer de factoriser mais je n'y arrive pas...Est ce que j'ai fais une erreur de calcul??

Merci pour tout
bye