bonsoir!
Je pense que la réponse est une seule!
voila!
liezen

11 femmes, non?
Il y en a bien une boiteuse dans le lot, si tu veux qu'elle soit vraiment pas convoitée...

Raisonnement : je trouve que le nombre de femmes pas belles, intelligentes et riche est 17x-40, x étant le nombre de femmes ni belles, ni intelligentes, ni riches.
Le seul naturel x qui vérifie l'inéquation 0<=17x-40=<20 est 3.
Donc avec ça je connaît le nombre de toutes les femmes suivant leurs qualités (57, 6, 0, 7, 16, 0, 3, 11).

Soient les nombres de femmes:
a: ni riches ni belles ni intelligentes
b: riches ni belles ni intelligentes
c: riches belles pas intelligentes
d: riches pas belles intelligentes
e pas riches belles intelligentes
f: riches belles intelligentes
On a donc a+b+c+d+e+f=100; b+c+d+f=90; c+e+f=80; d+e+f=70; f=19a.
Donc a+e=10; c=d+10; d=60-18a; b=17a-40
Puisque d>0, a≤3, et puisque b>0 a≥3, donc a=3, et b=11 (c=16, d=6, e=7, f=57)
Le choix se fera entre 11 femmes riches...

Le nombre de femmes Riches est de 11.

Sinon, pour le plaisir,
3 ne sont ni belles ni riches ni intelligentes .
16 sont riches et belles
6 sont riches et intelligentes
7 sont belles et intelligentes
et 57 sont riches belles et intelligentes.

sur 90 femmes...?!

Bonjour !
Ton choix se portera sur 11 femmes (uniquement riches).

MV

Bonjour à tous, il me semble que c'est 11 femmes.
Il y en aura bien une qui sera plus belle ou plus intelligente!

Bonjour ,
Ton choix va se porter sur 11 femmes.

Il y a une unique solution entière positive au système. Elle indique qu'il y a seulement 11 femmes célibataires qui sont seulement riches, i.e. qui n'ont qu'une seule qualité. Donc, le choix se portera sur celles-ci seulement.

*Raisonnons par l'absurde et supposons que son choix va se porter sur certain nombre de femmes.

r:nombre des femmes riches,c:de celles intelligentes et b:de celles qui sont belles.
y:de celles qui ne sont ni belles ni riches ni intelligentes,
s:de celles à la fois belles et intelligentes mais pas riches.
alors 100=r+y+s donc s=10-y
le nombre de celles à la fois belles, intelligentes et riches est y+19
donc le nombre de celles belles et riches seulement: b-(y+19)-s=51
     et de celles intelligentes et riches seulement: c-(y+19)-s=41
donc le nombre de celles riches seulement:
r-51-41-(y+19)=-y-21<0 absurde

Il n'a pas de choix possible

Bonjour,

Je pense que le choix se porte sur 11 femmes.


merci pour l'énigme.

En notant k le nombre de femmes fort peu aidées par la vie et la nature , x celles qui sont riches et intelligentes et y celles qui ne sont que riches , on obtient le diagramme joint . Comme 18k+x=60 , k est inférieur ou égal à 3 . Les valeurs k=1 et k=2 ne donnent pas de résultat satisfaisant donc k=3 ce qui donne y=1 et une seule femme à marier : par bonheur elle est riche

Je trouve qu'il y a 19,18 ou 17 filles qui ont pour une unique qualité d'être riche.
Il y a quand même le choix.

Bonjour,

Je trouve que c'est une drôle idée de se marier avec une femme riche. Mais que pour une énigme rigolote, elle l'est.

Je trouve 7 femmes riches, laides et bêtes.

Soit l'ensemble des femmes et
  : celles qui sont belles
   : celles qui sont riches
   : celles qui sont intelligentes

Les hypothèses de l'énoncé se traduisent en termes de cardinalité (que l'on note entre deux barres) :


Introduisons les inconnues suivantes :


Nous allons calculer ces valeurs, celle qui nous intéresse étant r.

A partir des équations :


On déduit le système :


qui se simplifie en :


On en déduit que les seuls valeurs possibles pour x sont 1,2 et 3. Chacune donne une unique solution au système, mais la seule en solution positive est :

il y a 11 femmes qui ne possèdent qu'une qualité (être riche) mais l'énoncé sous entend quand même qu'elles sont moches et bêtes  donc bonne chance pour la suite Jamo !

Clôture de l'énigme

La bonne réponse était en effet 11 femmes.

Bravo à tous ceux qui ont trouvé !

J'en profite pour rappeler qu'une nouvelle page récapitulant toutes les victoires a été créée ici : [lien]

Aaaaaaah ! Tant mieux, ça relance la motivation