123456789 ...
Mais c'est evident vu que si on prend ab, il est multiplié pr 2 et donc divisible par 2, abc est multiplié par 3 donc divisible par 3 ... et ainsi de suite
Bonjour Jamo,
Tout à fait intéressant ce petit problème d'arithmétique...
Après quelques analyses de congruence, il semblerait qu'il n'y ait qu'une solution :
je propose comme nombre mystère : 381654729
cordialement,
alain
Une des reponses est 381654729.
Merci pour l'enigme. Quand a l'image j'imagine qu'il s'agit d'une version prehistorique du preofesseur Edward Nygma ...
Il n'y a qu'une solution et c'est : 381654729
J'ai utilisé la force brute en écrivant un programme Python que voici:
--------------8<-------------------
chaine="123456789"
def anagramme(chaine,solution="",keys={},solutions=[],pc=0):
if len(solution)==len(chaine):
ok=True
i=1
while ok and i<=len(solution):
ok=(int(solution[:i])%i==0)
i=i+1
if ok:
solutions=solutions+[solution]
print solution
return solutions
for i in range(0,len(chaine)):
if i not in keys:
keys[i]=True
solutions=anagramme(chaine,solution+chaine[i],keys,solutions,pc)
del keys[i]
return solutions
solutions=anagramme(chaine)
print solutions
-----------8<--------------------
Bonjour !
Voici ma réponse :
Un nombre ayant toutes ces propriétés est : 381 654 729.
Vérification :
38 = 2 * 19
381 = 3 * 127
3 816 = 4 * 954
38 165 = 5 * 7 633
381 654 = 6 * 63 609
3 816 547 = 7 * 545 221
38 165 472 = 8 * 4 770 684
381 654 729 = 9 * 42 406 081
Merci !
le resulta peut etre 123456789 car ce nombre est divisible par neuf nn? (123456789/9=13717421
mais il y a aussi 234567891 qui diviser par neuf donne 26063099
Bonjour
-------------- Réponse proposée ----------------
N = 381 654 729
------------- Méthode employée ----------------
La méthode retenue a été :
- " le nombre "abcde" formé des 5 premiers chiffres est divisible par 5 " => e = 0 ou 5; pas de zéro => e = 5
- les chiffres positionnés à des emplacements pairs doivent être pairs => b, d, f, g pairs
- plus toutes les autres règles de divisibilité...
------------ Enrichissement d'énoncé ------------
Pour enrichir l'énoncé, on pouvait même ajouter :
" Le nombre "a" formé du premier chiffre est divisible par 1; "
------------- Proposition d'énigme --------------
Existe-t-il un nombre N de dix chiffres, composé de chacun des chiffres de 0 à 9, "abcdefghij" tel que :
- le nombre "ij" formé des 2 premiers chiffres est divisible par 2 ;
- le nombre "hij" formé des 3 premiers chiffres est divisible par 3 ;
- le nombre "ghij" formé des 4 premiers chiffres est divisible par 4 ;
- le nombre "fghij" formé des 5 premiers chiffres est divisible par 5 ;
- le nombre "efghij" formé des 6 premiers chiffres est divisible par 6 ;
- le nombre "defghij" formé des 7 premiers chiffres est divisible par 7 ;
- le nombre "cdefghij" formé des 8 premiers chiffres est divisible par 8 ;
- le nombre "bcdefghij" formé des 9 premiers chiffres est divisible par 9 ;
- le nombre "abcdefghij" formé des 10 premiers chiffres est divisible par 10 ;
Rudy
Bonjour,
ab = 38
abc = 381
abcd = 3816
abcde = 38165
abcdef = 381654
abcdefg = 3816547
abcdefgh = 38165472
abcdefghi = 381654729
voilà le nombre est donc 381654729
merci
ah oui le gars je vois pas, peut-être Léonardo Di Caprio ?(alors là, bas les masques)
Clôture de l'énigme
La bonne réponse était : 381654729
Certains ont trouvé que cette énigme avait déjà été proposée : Tous les chiffres de 1 à 9 (2/3)
Mais étant donné que ça remonte à plus de 4 ans, et que la quasi-totalité tous les participants de l'époque ne sont plus ici, ce n'est pas très grave de l'avoir proposée à nouveau (mais je n'étais pas au courant).
Le personnage mystère était Enigma (Edward Nigma), un des méchants de Batman. Voir ici :
bonjour
J'ai répondu bon à l'énigme et pourtant vous m'avez mis un poisson.
Dans les règles c'est la première réponse qui compte mais je reconnais que ma 2eme réponse était fausse.
Merci
bonjour
j'ai donné une bonne réponse le 04 03 09 à 21h17 et vous m'avez mis un poisson.
pourquoi?
merci pour votre réponse.
fennec >> oui, en effet, la 1ère réponse était bonne, j'enlève donc le poisson.
Désolé pour l'erreur, j'avais du corriger en partant du bas !
Bonjour à tous !
Quand j'ai découvert cette énigme, il me semblait avoir déjà vu cet exercice quelque part. Et je viens de le retrouver sur le site de Sésamath.
(en bas de la page --> Enigme)
C'est un exercice qu'ils proposent à des élèves de 5e !
Moi pour trouver la réponse, j'ai utilisé un programme info. Parce que quand je me lançais dans des raisonnements avec les critères de divisibilité, je n'en voyais pas le bout du tunnel. D'ailleurs, personne n'a donné d'explications détaillées mais plutôt des méthodes. J'aurais bien voulu avoir un raisonnement avec toutes les étapes qui permettent d'arriver au résultat !
Toujours est-il que je ne vois pas expliqur la correction de cet exo à des 5e et je ne vois encore moins les élèves de 5e faire cet exo seuls. Non ?
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