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ensemble de points
Bonjour.
ABCD est un rectangle de centre O. On se propose de trouver l'ensemble (noté delta) des points M du plan tels que MA+MB+MC+MD soit colinéaire à AB. (le tout en vecteur)
Jusqu'ici pas de problème.
ensuite il faut réduire la somme MA+MB+MC+MD en utilisant l'isobarycentre O de A,B,C,D. Je pense pouvoir m'en sortir la aussi.
Mais ensuite, il faut prouver que "dire que M appartient à delta equivaut à dire que OM est colinéaire à AB.
et aussi, il me faut en déduire la nature de delta et le construire...
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider
salut,
par définition de l'isobarycentre O, tu peux écrire
quelque sot le point M, on a
De plus, si le point M appartient à 
, alors
est colinéaire à
d'où par définition, il existe un réel k, tel que
Donc si M appartient à , on a
d'où la colinéarité demandée.
Pour l'ensemble , tu as peut etre une idée maintenant ?
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