bonjour
je n'arrive pas a résoudre cet exercice :
Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=x^4 -2x^3 +5
Démontrer que l'équation f(x) = 0 n'a pas de solution dans R .
Si vous pouvez m'éclaircir un peu ce serait gentil .
Merci d'avance .
Bonjour
commencer par dériver, ensuite tu effectues un tableau de signe de f' et enfin tu déduis les minima ou autre ....
ils te permettront de déduire qu'il n'y pas de solution ^^
re-bonsoir ,
alors j'ai calculé la dérivé de f(x) --> f'(x) = 4x^3 -6x²
j'ai donc calculé la dérivé de la dérivé (noté g'(x)) = 12x²-12x
je dois calculer le discriminant mais le problème c'est que c n'existe pas
comment faire ?
Tu peux factoriser par x² , je suis désolé je vais lire un peu mon nouveau bouquin et comme il est gros lol j'essaye de finir avant le bac de français ..
Pour la suite :
Tu étudies le signe en faisant un tableau de signe.
Tu déduis les variations de f.
Tu démontre un minima en x = 3/2 de valeur X. (je te laisse trouver X)
tu auras X > 0, ça suffira à le démontrer qu'il y a pas de solution.
Bonne chance
oui j'ai factorisé par x² , j'ai trouvé x²(4x-6)
donc x²=0 et 4x-6=0 ==> x=3/2
puis j'ai fais un tableau de signe (je trouve - + +)
et j'en ai déduis le tableau de variation
j'ai ensuite calculé les minimas... :
pour O je trouve 0 et pour 3/2 je trouve 0 également
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