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Niveau première
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equation

Posté par
blitzregen
05-04-07 à 21:20

bonjour
je n'arrive pas a résoudre cet exercice :

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=x^4 -2x^3 +5

Démontrer que l'équation f(x) = 0 n'a pas de solution dans R .


Si vous pouvez m'éclaircir un peu ce serait gentil .
Merci d'avance .

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:22

Bonjour

commencer par dériver, ensuite tu effectues un tableau de signe de f' et enfin tu déduis les minima ou autre ....

ils te permettront de déduire qu'il n'y pas de solution ^^

Posté par
infophile
re : equation 05-04-07 à 21:22

Bonsoir

Etudie la fonction

Posté par
infophile
re : equation 05-04-07 à 21:22

Salut Mahow

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:23

Salut Kevin ^^

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:27

re-bonsoir ,
alors j'ai calculé la dérivé de f(x) --> f'(x) = 4x^3 -6x²

j'ai donc calculé la dérivé de la dérivé (noté g'(x)) = 12x²-12x
je dois calculer le discriminant mais le problème c'est que c n'existe pas
comment faire ?

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:28

? Une dérivé première suffisait, ensuite tu resolvais

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:29

mais je tombe sur une équation du troisième degré alors :?

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:29

Factorise ^^

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:32

x(4x²-6x)  ?
mais ensuite ?
x=O et 4x²-6x=0  ?

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:33

Tu peux factoriser par x² , je suis désolé je vais lire un peu mon nouveau bouquin et comme il est gros lol j'essaye de finir avant le bac de français ..

Pour la suite :

Tu étudies le signe en faisant un tableau de signe.
Tu déduis les variations de f.
Tu démontre un minima en x = 3/2 de valeur X. (je te laisse trouver X)
tu auras X > 0, ça suffira à le démontrer qu'il y a pas de solution.

Bonne chance

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:34

oki merci
bonne lecture et bonne soirée
merci encore

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:35

Bon je reste encore un peu en fait, une fille me demande un truc...

Donne ta demarche ici.

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:42

bah voila j'ai trouvé :
pour x = 3/2 , x= O
donc aucune solution n'est possible dans R pour f(x)=0

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:43

Euh t'as grillé des etapes là, relis ce que je t'avais mis

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:45

oui j'ai factorisé par x² , j'ai trouvé x²(4x-6)
donc x²=0 et 4x-6=0 ==> x=3/2
puis j'ai fais un tableau de signe (je trouve - + +)
et j'en ai déduis le tableau de variation
j'ai ensuite calculé les minimas... :
pour O je trouve 0 et pour 3/2 je trouve 0 également

Posté par
Mahow
re : equation 05-04-07 à 21:46

J'ai -  -  +  moi

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:48

a entre 0 et 3/2 c'est un - alors ?

Posté par
blitzregen
re : equation 05-04-07 à 21:59

je vais me coucher (interessant ) merci de m'avoir aidé Mahow
Bonne soirée



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