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Equation de matrices
Bonjour à tous,
J'ai un problème à résoudre et j'aurai besoin d'un peu d'aide:
Je dois déterminer une matrice X d'ordre 2 qui vérifie l'équation suivante:
AX = BX + C où A, B et C sont des matrices d'ordre 2 connues.
Mon problème est que je n'arrive pas à isoler X dans un membre de l'équation (j'obtiens X = C*(A-B)^(-1), mais ca ne marche pas...)
Si quelqu'un à une solution 
Salut,
(A-B)X=C
Tu poses , tu calcules (A-B)X et tu résous (A-B)X=C !
Ta méthode n'est pas idiote, mais est-ce que (A-B) est inversible ?
Oui A-B est inversible (det diff de 0). De plus on me demande de calculer l'inverse de (A-B) au cours de l'exercice, donc je suppose que mon problème vient plutôt de ma solution de X = C*(A-B)^(-1).
En effet, lorsque je vérifie l'équation de base avec X trouvé, ca ne colle pas.
Ah, alors oui ça semble plus être un problème de calcul.
Peux-tu expliciter A,B,C, et ce que tu trouves pour (A-B)-1 ?
Alors on a :
A= (1 -1)
(0 2)
B= (-1 1)
(0 1)
C= (-1 2)
(-1 -2)
A-B= (2 -2)
(0 1)
(A-B)^-1=0.5*(1 2)
(0 2)
Ok merci je vais vérifier si ca colle. Tu saurais m'expliquer pourquoi (je sais que le produit matriciel n'est pas commutatif mais la je vois pas comment on peut changer l'ordre des termes)?
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