bonsoir Darkmiss,

tes calculs sont justes

Steph

Donc le fait d'avoir pris le [x] au lieu de x n'est que pour nous troubler ?

Et si x égalait [x] + 0.abc ?

Siinon meerci Steph ^^

si x égalait [x] + 0.abc ? ....voilà le pb :

en fait il y a quatre solutions : 8; rac(83) ; rac(102) et 11.

Ce n'est pas si facile à trouver !
si x entier, on trouve 8 et 11,.... entiers, donc sol

puis, pour x non entier, écrire [x]= x + f(x), avec x app ]9;10[...
étudier f....
les solutions EVENTUELLES sont dans ] 8 ; 11 [
il reste à tester pour les trois cas
x app ]8;9[, résoudre x²-19*8+88=0, puis VERIFIER que la sol appartient bien etc...
x app ]9;10[...
x app ]10;11[...

NB n peut aussi ne pas séparer au début " entier, non entier" et f(x) app [0;1[, on rerouve 8 et 11 en plus

lire
"puis, pour x non entier, écrire [x]= x + f(x), avec f(x) app ]0;1[..."

Ouh là ... :s

Ouais Balèze, j'y comprend rien, je sais juste que c'est plus difficile que je ne l'imaginais ^^ je vais donc retravailler ta tech' Zlurg,  Merci à toi aussi

Bonne soirée !

désolé, je partais, j'ai écrit ma réponse trop vite

il faut écrire "x=[x]+f(x)", avec f(x) app ]0;1[

( et pas [x]= x + f(x) )

c'est plus logique,[x]+f(x) correspond à ton [x] + 0.abc, avec f(x) = 0.abc

Pour me faire pardonner je poursuis un peu.

on a alors [x]= x - f(x),
et comme x²-19[x]+88=0
alors x²-19[x - f(x)]+88=0
soit x²-19x + 19f(x)+88=0
d'où f(x) = -x²/19 + x - 88/19
l'étude (facile) de cette fonction montre qu'elle est positive strictement sur ]8;11[ ( nulle en 8 et 11)

il n'y a donc que sur ]8;11[ que l'on PEUT trouver des solutions non entières.

Ensuite, pour x app ]8;9[, [x]=8, l'équation x²-19[x]+88=0 devient x²-19*8+88=0,
soit x²=19*9-88, ou x²=64
d'où deux solutions mais une seule dans ]8;9[, c'est rac(64)
c'est à dire 8... qui n'est pas dans ]8;9[,  (mais 8 est déjà connue comme soluce entière)  

pour x app ]9;10[, [x]=9, l'équation x²-19[x]+88=0 devient x²-19*9+88=0,
soit x²=19*9-88, ou x²=83
d'où deux solutions mais une seule dans ]9;10[, c'est rac(83)
qui est bien dans ]9;10[,
Attention, comme on procède par moments par implication et non par équivalence, on a trouvé une EVENTUELLE solution, il convient de VERIFIER que rac(83) est bien solution, c'est le cas puisque [rac(83)]²-19*9+88=0( et ça rassure!)

idem dans ]10;11[ pour trouver rac(102)

NB: il y a peut-être plus simple !!!!!!!  

Zlurg o_o Merci Infiniment tu me sauves la mise !

*Respets*

Heu juste une question,

comment peut on savoir si f(x) est positif dans cet intervalle je ne comprend pas trop tu pourrais me donner la technique stp ?

Merci ..

c'est du second degré, donc un p'tit coup de delta et "signe de "a" à l'extérieur des racines "

Oui si on considère que l'équation est
-x²+19[x]-88=0

parce que sinon, entre les racines c'est l'opposé du signe de a ...

C' Bon exercice compris à 99% ^^ Grâce à toua !

Bonne soirée .