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Niveau Maths sup
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Equation différentielle...

Posté par
bernardLE
18-10-08 à 20:15

Bonjour à tous !!

Voilà je bloque sur une équation différentielle ( oui je sais je suis pas doué...)

                        (x²+1)y'+xy = Argsh x

Dans un premier temps j'ai enlevé le "(x²+1)" devant le y' en divisant avec y et Argsh x pour trouver ma solution particulière.
Mais la où je bloque c'est lorsque qu'il faut que je trouve l'autre partie de la solution car je ne sais pas comment faire avec le Argshx.

Pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît.

  Merci.

Posté par
otto
re : Equation différentielle... 18-10-08 à 20:17

C'est quoi ce que tu appelles l'autre partie de la solution ?

J'imagine que c'est la solution particulière ...

Ce que tu as du trouver est la solution homogène, non ?

Il suffit d'utiliser la méthode de Lagrange, c'est à dire que tu reprends l'équation que tu as trouvé dans le cas homogène, et ton paramètre d'intégration devient une fonction de x.
Tu remplaces dans l'équation et tu résouds.

Posté par
bernardLE
re : Equation différentielle... 18-10-08 à 20:42

oui ce que j'ai trouvé est la solution homogène. Et justement quand je cherche ma solution particulière je dois intégrer mais le seul problème c'est que je sais pas intégrer avec Argsh x.

Merci

Posté par
otto
re : Equation différentielle... 18-10-08 à 20:44

C'est quoi la fonction à intégrer ?

Posté par
bernardLE
re : Equation différentielle... 18-10-08 à 20:51

je trouve qu'il faut que j'intègre : (Argsh x * (x²+1)) et je sais pas comment faire pour intégrer un truc de ce genre !!

merci pour votre aide.

Posté par
bernardLE
re : Equation différentielle... 18-10-08 à 21:20

c'est si dur que sa mon intégrale. Aidez moi svp parce que je sais vraiment pas comment faire .



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