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Equation du 2nd °
Bonjour,
je voudrais avoir de l'aide sur un exercice du seconde degré
Le but de cet exercice est de résoudre l'équation (E) : x^4+10x^3 +26x^2+10x+1 = 0
a) Montrer que résoudre l'équation (E) revient à résoudre l'équation (E') :
x^2+10x+26+10/x+1/x^2 = 0
(On ne prendra la peine de démontrer que 0 n'est pas une racine du polynôme x^4+10x^3+26x^2+10x+1)
b) On pose X=x+1/x.Calculer X^2 et vérifier que X est solution de l'équation (E") :
X^2+10X+24 = 0
Résoudre (E") et en déduire les soluitions de (E).
Merci d'avance
bonjour
je pense que c'est x² que tu dois factoriser
puis l'écrire
x²[x²+1/x²+26+10(x+1/x)]=E(x)=0
x²+1/x²=(x+1/x)²-2
donc
=x²[(1+1/x)²+24+10(x+1/x)]=E(x)=0
tu vois le changement de variable qu'il faut faire et tu sauras bien terminer
Hey!
Regarde bien dans le forum, c'est L'exercice Type de ce chapitre, il a été résolu pleins de fois!
Hmm je te le trouve att!
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